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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 73

Água escoa de modo uniforme em um canal retangular com superfícies de concreto polido. A largura do canal é 3 m, a profundidade do escoamento é 1,2 m e a inclinação do fundo é

0,002. Determine se o canal deve ser classificado como suave, crítico ou íngreme para esse escoamento.

Passo 1

Vamos lá!! A gente quer classificar o canal entre suave, crítico ou íngrime!

Podemos descobrir comparando y n com y c ! Sabemos que y n = 1,3   m , vamos descobrir quem é y c :

y c = V ˙ 2 g b 2 1 3

Passo 2

Precisamos achar V ˙ , para isso vamos usar a equação de Manning:

V ˙ = a n A c R h 2 3 S 0 0,5

Para achar o raio hidráulico:

R h = A c p = y b b + 2 y

Substituindo:

R h = 1,2 × 3 3 + 2 × 1,2 = 3,6 5,4 = 0,667   m

Beleza, para concreto polido:

n = 0,012

Sabendo que a = 1   m 1 3 / s e o enunciado da, S 0 = 0,02 :

V ˙ = 1 0,012 × 3,6 × 0,667 2 3 × 0,002 1 2 = 10,2   m 3 / s  

Passo 3

Podemos finalmente achar y c :

y c = 10,2 2 9,81 × 3 2 1 3

Calculando:

y c = 1,06   m

Lembrando que y n = 1,2 , logo:

y n > y c

Então o canal é suave!!!

Resposta

O canal é suave.

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