Água pressurizada   ( p e n t   =   10   b a r ,   T e n t   =   110 ° C )   entra na base de um longo tubo vertical, com comprimento   L   =   10   m   e diâmetro   D   =   100   m m , a uma vazão mássica de   m ˙ =   1,5   k g / s . O tubo está localizado no interior de uma câmara de combustão, o que resulta em transferência de calor para o tubo. Vapor d’água superaquecido sai no topo do tubo a p s a i   =   7   b a r   e   T s a i   =   600 ° C . Determine a mudança nas taxas nas quais as grandezas a seguir entram e saem do tubo: (a) a energia térmica combinada com o trabalho de fluxo; (b) a energia mecânica; (c) a energia total da água. Também, (d) determine a taxa de transferência de calor através da parede do tubo, q . Sugestão: Propriedades relevantes podem ser obtidas em textos de termodinâmica.

Passo 1

Essa questão é sobre um tubo vertical beeem longo e fino em que passa uma corrente de água pressurizada. Ilustrando a situação, temos:

Dadas essas informações, precisamos calcular a energia térmica que entra e sai dos tubos, a energia mecânica, a energia total da água e a taxa de transferência de calor através da parede do tubo, q .

Passo 2

Para resolver essa questão, vamos considerar que a vazão da água é constante e estamos em condição de estado estacionário, por isso que m e n t ˙ = m ˙ s a i = m ˙ .

Então, vamos começar pela (a) em que queremos a energia térmica de entrada e saída do tubo. Para isso, vamos utilizar a equação da energia combinada com o trabalho de flux:

E ˙ = m ˙   W = m ˙   p V

Primeiro precisamos calcular o volume, que vai ser:

V = π D 2 4 × L = π × 0,1 m 2 4 × 10 m = 0,079   m 3

Substituindo os valores para encontrar a energia de entrada (lembrando de colocar a unidade da pressão em SI), temos:

Ė e n t = 1,5 k g s × 10   b a r × 1 × 10 5 P a 1   b a r × 0,079   m 3

Ė e n t = 118,5   K W

Analogamente, temos que a energia de saída é:

Ė s a i = 1,5 k g s × 7   b a r × 1 × 10 5 P a 1   b a r × 0,079   m 3

Ė s a i = 8 3,0   k W

Passo 3

Resolvendo agora a letra (b), queremos calcular a energia mecânica, para isso vamos usar a equação:

Ė g = m ˙ c p ( T s a i - T e n t )

Substituindo os valores que temos e pegando o valor de c p da água em textos termodinâmicos, como indica o enunciado, temos:

Ė g = 1,5 k g s × 4,222 × 10 3 k J k g . K   600 - 1 1 0 ° C

Ė g = 3103,2   k W

Passo 4

Na letra (c) queremos saber qual é a energia total da água. Para isso, vamos utilizar a seguinte equação:

Ė a c u = Ė e n t + Ė g -   Ė s a i    

Substituindo os valores que já calculamos na (a) e na (b), temos:

Ė a c u = 118,5   K W + 3103,2   k W - 8 3,0   k W

Ė a c u = 3138,7   k W

Passo 5

E por últimos, vamos resolver a letra (d), em que queremos a taxa de transferência de calor através da parede do tubo. Mas,

q = Ė s a i

Então,

q = 83,0   k W

Resposta

  1. Ė e n t = 118,5   K W e Ė s a i = 83,0   k W  
  2. Ė g = 3103,2   k W    
  3. Ė a c u = 3138,7   k
  4. q = 83,0   k W
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