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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 49

Água de resfriamento escoa através dos tubos, com paredes delgadas e diâmetro de 25,4   m m , de um condensador de vapor de água a uma velocidade de 1   m / s , enquanto uma temperatura superficial de 350   K é mantida pela condensação do vapor. A temperatura de entrada da água é de 290   K e os tubos têm 5   m de comprimento.

(a) Qual é a temperatura de saída da água? Determine as propriedades da água a uma temperatura média estimada de T ¯ m = 300   K .

(b) O valor estimado para T ¯ m foi razoável? Se não, repita o cálculo usando valores para as propriedades determinados a uma temperatura mais apropriada.

Passo 1

Pela Tabela A .   6 obtemos as seguintes propriedades da água sob a temperatura média de T ¯ m = 300   K :

ρ = 997   k g / m 3

μ = 855 × 10 - 6   N ⋅ s / m 2

k = 0,613   W / m ⋅ K

c p = 4179   J / k g ⋅ K

P r = 5,83

Passo 2

Letra a)

Calculando o número de Reynolds:

R e D = ρ u m D μ

Sendo:

u m = 1   m / s ;

D = 25,4   m m = 0,0254   m .

Temos:

R e D = 997 ⋅ 1 ⋅ ( 0,0254 ) 855 × 10 - 6

R e D = 29618

Calculando o número de Nusselt:

N u D = 0,023 R e D 0,8 P r 0,4

Substituindo os dados:

N u D = 0,023 ⋅ 29618 0,8 ⋅ 5,83 0,4

N u D = 176

Calcule o coeficiente de transferência de calor por convecção:

h = k D N u D

h = 0,613 0,0254 ⋅ 176

h = 4248   W / m 2 ⋅ K

Passo 3

Calcule a vazão mássica:

m ˙ = ρ A u m

m ˙ = ρ π D 2 u m 4

Substituindo os dados:

m ˙ = 997 ⋅ π ⋅ 0,0254 2 ⋅ 1 4

m ˙ = 0,505   k g / s

Passo 4

Calculando a temperatura de saída:

T ∞ - T m , s a i T ∞ - T m , e n t = exp ⁡ - π D L m ˙ c p h

T m , s a i = T ∞ - ( T ∞ - T m , e n t ) exp ⁡ - π D L m ˙ c p h

Dados:

T ∞ = 350   K ;

T m , e n t = 290   K ;

L = 5   m .

Temos:

T m , s a i = 350 - ( 350 - 290 ) exp ⁡ - π ⋅ 0,0254 ⋅ 5 0,505 ⋅ 4179 ⋅ 4248

T m , s a i = 323   K

Passo 5

Letra b)

O valor assumido para T ¯ m é razoável. 

Isso porque a temperatura de saída da água é maior que a sua temperatura de entrada, e menor que a temperatura da superfície, indicando que a água de resfriamento no tubo é aquecida pelo vapor de condensação. Portanto, a temperatura da água de resfriamento na saída é maior que a temperatura da água de resfriamento na entrada.

Resposta

a )   T m , s a i = 323   K

b )   D i s c u r s i v a

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