Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 121
Projete um trocador de calor para pasteurizar o leite por vapor de água em uma fábrica de leite. O leite escoa por um banco de tubos de 1,2 cm de diâmetro interno, enquanto o vapor condensa fora dos tubos a 1 atm. O leite deve entrar nos tubos a 4°C e deve ser aquecido a 72°C a uma taxa de 15 L/s. A partir de hipóteses razoáveis, você deve especificar o comprimento do tubo, o número de tubos e a bomba do trocador de calor.
Passo 1
Boom galera, projetar um trocador de calor não é uma tarefa fácil! Mas nós vamos tentar, ok?
O problema nos disse algumas coisas:
Como as propriedades do fluido são avaliadas na temperatura média do fluido:
Usando esta temperatura e assumindo que as propriedades do leite são iguais às da água:
Se:
Nós vamos assumir aqui que existam 30 tubos:
E que a temperatura da superfície é constante:
Então:
Passo 2
Agora nós poderemos calcular a velocidade média com o fluido está escoando:
Lembrando que:
Então:
Substituindo nossos dados:
Com a velocidade média nós podemos achar o número de Reynolds:
Como o Reynolds é maior que 10.000 o fluxo é turbulento!!
Neste caso:
Como o fluindo está sendo aquecido:
Substituindo:
Passo 3
Como já temos o numero de Nusselt nós vamos podemos achar o coeficiente de transferência de calor por convecção através da fórmula:
Reorganizando:
Então:
Usando a equação:
Para achar a área de um tubo:
A única informação que não temos é a diferença de temperatura média logarítima:
Como os tubos estão sendo aquecidos pelo vapor de água quente:
Então:
Agora sim podemos achar a área:
E o que queremos com tudo isso?
Calcular o comprimento do tubo, certo?
Vamos lembrar que:
Isolando o comprimento:
E substituindo:
Então cada tubo terá o comprimento de 4,058 m!!
Passo 4
Mas ainda não acabou, né?!
Para calcular a potência da bomba vamos usar a equação:
Vamos começar achando a vazão:
Lembrando que:
Então:
Colocando nossos dados:
Agora nós precisamos calcular a variação da pressão:
A única coisa que não temos é o fator de fricção:
Agooora siiim !!
É só substituir:
Achando a potência:
Transformando em hp:
Então a nossa bomba deverá ter uma potência mínima de
Trabalhosa, né?!