Uma agulha hipodérmica, de diâmetro interno d   =   0,127   m m e comprimento L   =   25   m m , é utilizada para injetar uma solução salina com viscosidade cinco vezes a da água. O diâmetro do êmbolo é D   =   10   m m ; a força máxima que pode ser exercida pelo polegar sobre o êmbolo é F   =   33,4   N . Estime a vazão em volume de solução salina que a seringa pode produzir.

Passo 1

Para esse exercício iremos utilizar da equação abaixo:

Q = π ∆ p d 4 128 μ L

Passo 2

Primeiramente precisamos encontrar a diferença de pressão, ou seja:

∆ P = p 1 - p a t m = F A = 4 F π D 2

∆ P = 4 π × 33 ,   4   N × 1 0,01 2

∆ P = 425   k P a

Passo 3

A partir da tabela A.7 com 20 ° C teremos os seguintes dados:

μ H 2 O = 1,0 × 10 - 3   N s m 2

μ = 5 ∙ μ H 2 O

μ = 5   × 10 - 3 N s m 2

Passo 4

Portanto, teremos que:

Q = π 128 × 425000 N m 2 × 0,127 × 10 - 3 4 5   × 10 - 3 N s m 2 × 1 0,025

Q = 2,17 × 10 - 8 m 3 s

Resposta

Portanto a vazão em volume de solução salina que a seringa pode produzir é:

Q Q = 2,17 × 10 - 8 m 3 s

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