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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 83

Uma aleta vertical estabilizadora sobre um carro de recorde de velocidade tem comprimento L = 1,65   m e altura H = 0,785   m . O automóvel deve ser dirigido na pista de Bonneville Salt Flats, em Utah, onde a elevação é de 1340   m e a temperatura de verão atinge 50 ° C . A velocidade do carro é 560   k m / h . Avalie o número de Reynolds de comprimento da aleta. Estime o local de transição de escoamento laminar para turbulento nas camadas limite. Calcule a potência necessária para vencer o arrasto de atrito superficial na aleta.

Passo 1

Vamos listar o que a gente precisa fazer:

- Achar R e L

- Achar x c r í t i c o  

- Calcular P = U F D

Informações importantes:

- comprimento: L = 1,65   m

- altura H = 0,785   m

- velocidade: U = 560   k m / h = 155,6   m / s

- elevação: 1340 m. O que implica em:

T = 279   k ,     ρ = 1,079   k g m 3 ,     μ = 1,79 ⋅ 10 - 5 k g / m ⋅ s

Vamos começar!

Passo 2

Vamos achar R e L :

R e L = ρ U L μ = 1,54 7 ⋅ 10 7

Passo 3

Sabendo que R e c r í t i c o = 5 ⋅ 10 5 :

ρ U x c r í t i c o μ = 5 ⋅ 10 5

x c r í t i c o = 53,3   m m

Passo 4

Por fim, para estimar a força de arrasto, vamos usar a fórmula:

F D = C D ρ V 2 A 2 ,   C D = 0,455 log ⁡ R e L 2,56 - 1610 R e L

A é a área submersa:

A = H L

Substituindo os valores do enunciado:

F D = 98,0 N

Substituindo na fórmula da potência:

P = F D U = 15,3   k W

Resposta

R e L = 1,54 7 ⋅ 10 7

x c r í t i c o = 53,3   m m

P = 15,3   k W

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