Ao analisar ciclos termodinâmicos envolvendo trocadores de calor, é útil expressar a taxa de transferência de calor em termos de uma resistência térmica global R t e das temperaturas de entrada dos fluidos quente e frio, q = T q , e n t - T f , e n t R t A taxa de transferência de calor também pode ser representada em termos de equações de taxas, q = U A ∆ T m l = 1 R m l ∆ T m l a) Deduza uma relação para R m l / R t para um trocador de calor com escoamento em paralelo em termos de um único parâmetro adimensional B , que não envolve nenhuma temperatura dos fluidos, mas apenas U , U , C q , C f (ou C m í n í , C m á x á ).b) Calcule e represente graficamente R m l / R t para valores de B = 0,1 ;1,0e5,0 . Que conclusões podem ser tiradas a partir do gráfico?

a )R m l R t = 1 - exp ⁡ - B B

Enunciado

Letra a)

A taxa de transferência de calor em termos de resistência térmica geral e das temperaturas de entrada de fluidos quentes e frios é expressa por:

Temos que a eficácia do trocador de calor é dada por:

Rearranjando:

Substituindo na equação anterior:

O número de unidades de transferência é dado por:

Isolando :

Substituindo na equação do Passo 1:

A taxa de transferência de calor também pode ser expressa como:

Assim:

A relação pode ser dada como:

A eficácia de um trocador de calor de fluxo paralelo é expressa como:

Substituindo na relação :

Sendo:

Um parâmetro adimensional que não envolva nenhuma temperatura do fluido, podemos expressar a relação como:

Letra b)

Calculando para valores de :

Representando graficamente: