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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 46

Um aquecedor de sangue é usado durante a transfusão de sangue para um paciente. Este dispositivo deve aquecer o sangue, retirado do banco de sangue a 10 ° C , até 37 ° C a uma vazão de 200   m l / m i n . O sangue passa por um tubo com comprimento de 2   m e uma seção transversal retangular com 6,4   m m × 1,6   m m . A que taxa o calor deve ser adicionado ao sangue para cumprir o aumento de temperatura desejado? Se o sangue vem de um grande reservatório onde sua velocidade é praticamente nula e escoa verticalmente para baixo através do tubo de 2   m , estime os valores das variações das energias cinética e potencial. Admita que as propriedades do sangue sejam similares às da água.

Passo 1

Para iniciarmos a resolução dessa questão, devemos ir até a Tabela A.6, “Propriedades termofísicas da água saturada”, e obter as seguintes informações a 300   K :

v f = 1,003 x 10 3   m 3 / k g ⋅ K

c p , f = 4,179 x 10 3   J / k g ⋅ K

A partir do volume específico, conseguimos calcular a massa específica:

ρ f = 1 v f = 1 1,003 x 10 3 = 997   k g / m 3

ρ f = 1 1,003 x 10 3

ρ f = 997   k g / m 3

Passo 2

Calculando a vazão mássica:

m ˙ = ρ f ∀ ˙

Sendo:

∀ ˙ = 200   m l / m i n = 3,33 x 10 - 6   m 3 / s .

Temos:

m ˙ = 997 ⋅ 3,33 x 10 - 6

m ˙ = 3,32 x 10 - 3   k g / s

Calculando a taxa de transferência de calor que deve ser adicionada:

q = m ˙ c p , f ( T s a i - T e n t )

Sendo:

T s a i = 37 ° C = 310   K ;

T e n t = 10 ° C = 283   K .

Temos:

q = 3,32 x 10 - 3 ⋅ 4,179 x 10 3 ⋅ 310 - 283

q = 375   W

Passo 3

Para prosseguirmos na resolução, devemos obterá velocidade no tubo:

V = ∀ ˙ A

Sendo:

A = 6,4   m m ⋅ 1,6   m m = 1,024 x 10 - 5   m 2 .

Temos:

V = 3,33 x 10 - 6 1,024 x 10 - 5

V = 0,3252   m / s

Agora, calcularemos a variação de energia cinética:

∆ K E = m ˙ V 2 2

Substituindo os dados:

∆ K E = 3,32 x 10 - 3 ⋅ 0,3252 2 2

∆ K E = 1,76 x 10 - 4   W

Passo 4

Por fim, calcularemos a variação de energia potencial:

∆ P E = m ˙ g z

Sendo:

g = 9,8   m / s 2 ;

z = 2   m .

Temos: ∆ P E = 3,32 x 10 - 3 ⋅ 9,8 ⋅ 2

∆ P E = 0,065   W

Resposta

q = 375   W

∆ K E = 1,76 x 10 - 4   W

∆ P E = 0,065   W

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