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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 49

Oxigênio líquido, que possui ponto de ebulição igual a 90   K e calor latente de vaporização de 214   k J / k g , é armazenado em um recipiente esférico cuja superfície externa possui um diâmetro de 500   m m e está a uma temperatura de - 10 ° C . O recipiente é guardado em um laboratório cujo ar e paredes se encontram a 25 ° C .

a) Se a emissividade da superfície for de 0,20 e o coeficiente de transferência de calor associado à convecção natural na superfícieexterna do recipiente for de 10   W / ( m 2 · K ) , qual é a taxa, em k g / s , na qual o vapor de oxigênio deve ser retirado do sistema?

Passo 1

Começamos a resolução da questão aplicando um balanço de energia no sistema:

E e n t - E s a i = 0

q c o n v + q r a d - q e v a p = 0

Expandindo a equação, temos:

h A T s - T ∞ + ε σ A T s 4 - T ∞ 4 - m ˙ h l = 0

Como temos que T ∞ > T s , temos:

h A T ∞ - T s + ε σ A T ∞ 4 - T s 4 - m ˙ h l = 0

Isolando a taxa de vapor de oxigênio que deve ser retirada:

m ˙ v a p = A h T ∞ - T s + ε σ T ∞ 4 - T s 4 h l

m ˙ v a p = π D 2 h T ∞ - T s + ε σ T ∞ 4 - T s 4 h l

Passo 2

Dados:

D = 500   m m = 0,5   m ;

h = 10   W / m 2 ⋅ K ;

T ∞ = 25 ° C = 298   K ;

T s = - 10 ° C = 263   K ;

ε = 0,20 ;

σ = 5,67 x 10 - 8   W / m 2 ⋅ K 4 ;

h l = 214   k J / k g .

Temos:

m ˙ v a p = π ⋅ 0,5 2 ⋅ 10 ⋅ 298 - 263 + 0,2 ⋅ 5,67 x 10 - 8 ⋅ 298 4 - 263 4 214 x 10 3

m ˙ v a p = 1,14 x 10 - 3   k g / s

Resposta

m ˙ v a p = 1,14 x 10 - 3   k g / s

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