Enunciado

O armazenamento de energia é necessário para, por exemplo, permitir eletricidade derivada de energia solar a ser gerada em torno do relógio. Para uma determinada massa de meio de armazenamento, mostre que a proporção da capacidade de armazenamento de energia térmica sensível para capacidade potencial de armazenamento de energia pode ser expressa como:

R = ∆ E s t , t ∆ E s t , P E = c ∆ T g z

onde ∆ T é a diferença entre a temperatura máxima e mínima associadas à energia térmica de

armazenamento, c é o calor específico, e z é a coordenada vertical para armazenamento de energia potencial. Considerando pedra misturada com concreto como meio de armazenamento, determine o valor de R para ∆ T = 100 ° C e z = 100   m . Qual energia abordagem de armazenamento, térmico ou potencial, é mais eficaz para os parâmetros deste problema?

Passo 1

Opa, prontos para resolvermos mais um problema?

Então, vamos lá!

Começamos o problema explicitando a capacidade de armazenamento de energia térmica sensível:

∆ E s t , t = m c ∆ T

E a capacidade potencial de armazenamento de energia:

∆ E s t , P E = m g z

Assim, temos:

R = ∆ E s t , t ∆ E s t , P E = m c ∆ T m g z

R = c ∆ T g z

Passo 2

Sabendo que:

g = 9,8   m / s 2

∆ T = 100 ° C

z = 100   m

Obtemos que o calor específico do concreto é:

c = 1,0   J / k g ⋅ K

Assim, substituindo os dados:

R = 1,0 ⋅ 100 9,8 ⋅ 100

R = 0,102

Passo 3

Temos que a energia térmica sensível é a mais eficaz nesse para os nossos parâmetros, já que quanto maior for seu valor, maior será a transformação de energia solar em energia elétrica.

Até a próxima!

Resposta

R = 0,102

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