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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 8º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 4

Uma placa semitransparente é irradiada uniformemente em cima e em baixo, enquanto ar a T ∞ = 3 1 0   K escoa sobre as superfícies superior e inferior, fornecendo um coeficiente de transferência de calor convectivo uniforme de h = 5 0   W / ( m 2 · K ) . A absortividade da placa em relação à irradiação é de 0,40 . Sob condições de regime estacionário, medidas feitas com um detector de radiação acima da superfície superior indicam uma radiosidade (que inclui transmissão, assim como reflexão e emissão) de J = 5 5 00   W / m 2 , enquanto a placa está a uma temperatura uniforme de T = 3 6 0   K .

Determine a irradiação G e a emissividade da placa. A placa é cinza ( ε   =   α ) para as condições especificadas?

Passo 1

Bora resolver mais uma questão juntos?

Vamos lá então!

Começamos o nosso problema fazendo as seguintes considerações a respeito do nosso sistema:

E s t a d o   E s t a c i o n á r i o

C o n d i ç õ e s   U n i f o r m e s   d e   S u p e r f í c i e

Agora, devemos realizar um balanço de energia na placa:

E ˙ e n t = E ˙ s a i

2 G = 2 q c o n v ' ' + 2 J

G = h T - T ∞ + J

Substituindo os dados e calculando a irradiação G :

G = 50 ⋅ 360 - 310 + 5500

G = 8000   W / m 2

Bora calcular a emissividade da placa!

Passo 2

Calcularemos a emissividade da placa utilizando a equação de radiosidade:

J = E + ρ G + τ G

J = E + 1 - α G

J = ε σ T 4 + 1 - α G

Substituindo os dados:

5500 = ε ⋅ 5,67 × 10 - 8 ⋅ 360 4 + 1 - 0,40 ⋅ 8000

ε = 0,735

Assim, temos que:

α ≠ ε

Concluímos que a superfície não é cinza para as condições propostas.

Até a próxima questão!

Resposta

G = 8000   W / m 2

ε = 0,735

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