Para aumentar a superfície efetiva, e assim a taxa de reação química, as superfícies dos catalisadores frequentemente apresentam a forma de sólidos porosos. Um desses sólidos pode ser visualizado como constituído por um grande número de poros cilíndricos, cada um com diâmetro e comprimento .

Considere condições envolvendo uma mistura gasosa de A e B, na qual a espécie A é consumida quimicamente na superfície do catalisador. Sabe-se que a reação é de primeira ordem e sua taxa por unidade de área da superfície pode ser escrita como , sendo a constante da taxa de reação e a concentração molar local da espécie A. Sob condições de regime estacionário, sabe-se que o escoamento sobre o sólido poroso mantém um valor fixo da concentração molar na entrada do poro. Partindo dos princípios fundamentais, obtenha a equação diferencial que governa a variação de com a distância ao longo do poro. Utilizando condições de contorno apropriadas, resolva a equação para obter uma expressão para

Para resolver essa questão vamos assumir:

1. Condições em estado estacionário;
2. Difusão unidimensional na direção
3. Meio estacionário;
4. Concentração molar total uniforme;
5. Meio estacionário.

Aplicando o requisito de conservação de espécies ao volume de controle diferencial temos,

E da lei de Fick,

Então,

Uma solução para a equação acima é obtida reconhecendo que ela tem exatamente a mesma forma que a equação de energia para uma superfície estendida de seção transversal uniforme. Portanto, para condições de contorno do formulário

A solução deve ser análoga à obtida para uma aleta com uma condição de ponta de convecção. Com quantidades análogas,

Então a solução é,