Enunciado

O caça de combate F16 da Força Aérea dos Estados Unidos tem uma área planiforme de asa A = 27,9   m 2 ; ele pode desenvolver um coeficiente máximo de sustentação de C L = 1,6 . Quando totalmente carregado, sua massa é 11.600   k g . A estrutura suporta manobras que produzem acelerações verticais de 9   g . Entretanto, os alunos pilotos estão limitados a manobras de no máximo 5   g durante o treinamento. Considere uma curva feita em voo nivelado com a aeronave inclinada. Determine a velocidade mínima na qual o piloto pode produzir uma aceleração total de 5   g no ar padrão. Calcule o raio correspondente de voo. Discuta os efeitos da altitude sobre estes resultados.

Passo 1

Nesse problema, temos o caça de combate, em que devemos encontrar a velocidade mínima na qual o piloto pode produzir 5 g de aceleração e o raio de vôo.

Para a resolução da questão, já temos alguns dados e através deles podemos fazer os cálculos:

C D = F D 1 2 ρ A V 2                         C L = F L 1 2 ρ A V 2                     P = T V

Uma informação que devemos ter é que, assim como em casos aerodinâmicos, a força de arrasto é igual ao empuxo, por estarem na mesma direção.

Quanto a sustentação, como é uma componente perpendicular ao movimento do objeto, se iguala ao peso. Assim, temos

F D = T                 F L = W

Passo 2

Na aceleração 5g, a força correspondente é:

F L = 5   W = 5 × 11600   k g = 58000   k g

Agora, a velocidade mínima corresponde ao coeficiente de elevação máximo é:

V m i n = 2   F L ρ A C L

V m i n = 2 × 11600   k g 1,21 k g m 3 × 27,9   m 2 × 1,6 = 20,72 m s

Para encontrar o raio do vôo, temos o seguinte diagrama de corpo livre:

Assim, realizamos um balanço de força vertical:

F L sin ⁡ 90 ° - β - W = 0

β = 90 ° - arcsin ⁡ W F L = 89,8 °

Agora definimos a força horizontal igual à aceleração centrípeta:

F L cos ⁡ 90 ° - β = W g a c

Isolamos a aceleração centrípeta:

a c = g × F L W × cos ⁡ 90 ° - β

a c = 9,81 m s 2 × 58000   k g 11600   k g × cos ⁡ 90 ° - 89,9 °

a c = 48,8 m s 2

Pegamos a fórmula da aceleração centrípeta e podemos achar o raio do voo:

R = V m i n 2 a c

R = 20,72 2 48,8   m / s 2 = 8,80   m

À medida que a altitude aumenta, a densidade diminui e a velocidade e o raio aumentam.

Prontinho!!!

Resposta

V m i n = 20,72 m s

R = 8,80   m

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