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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 47

O cálculo nos diz que a profundidade de água mais eficiente para um canal retangular (como na Figura E10.1) é y b = 1 2 . Ela produz a vazão normal mais alta para uma dada área. Mas esse ponto de máximo é agudo ou achatado? Para uma área de escoamento de 1   m 2 e um canal construído com tijolos de argila com uma declividade de 0,006, faça um gráfico da vazão normal Q, em m 3 / s , em função de y / b   para o intervalo 0,3 ≤ y b ≤ 0,7 e comente.

Passo 1

E bora lá pra mais uma, família!

Para esse canal, temos:

A = 1   m 2 = y b

Assim,

y b = A b 2

Para tijolos de argila, temos n = 0,014 .

Ai vamo bora, pela expressão de vazão, teremos

Q = 1 n A R h 2 3 s 0 1 2 = 1 0,014 1   m 2 1 b 1 + 2 y b 2 3 0,006 1 2

Tendo que,

b = ( 1   m 2 ) / ( y b )

Ah, mas como assim?! Vamos exemplificar aqui, tendo:

y b = 0,3 → b = 1,825 → Q = 1 0,014 1 1 1,825 + 2 0,548 2 3 0,006 = 2,71 m 3 s

Show?!

Passo 2

Bora plotar a equação que achamos, sem ser esse exemplo que utilizamos, tendo Q versus y / b , assim, utilizando um software, lembrando que 0,3 ≤ y b ≤ 0,7 , daí

Percebemos que realmente, para y b = 0,5 temos a melhor vazão, também temos um ponto achatado!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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