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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 78

13-78 Durante um salto hidráulico em um canal largo, a profundidade do escoamento aumenta de 0,6 até 3 m. Determine as velocidades e os números de Froude antes e após o salto e a taxa de dissipação de energia.

Passo 1

Uhooow, muitas coisas!! Mas vamos lá, uma de cada vez!!

Começando por F r 1 ,mas tudo o que temos são y 1 e y 2 , então vamos usar:

y 2 = 0,5 y 1 - 1 + 1 + 8 F r 1 2

Isolando F r 1 :

F r 1 = y 2 0,5 y 1 + 1 2 - 1   1 8  

Substituindo:

F r 1 = 3 0,5 × 0,6 + 1 2 - 1   1 8  

Achamos a primeira resposta:

F r 1 = 3,873

Passo 2

Com isso podemos achar V 1 :

F r 1 = V 1 g y 1

Isolando e substituindo:

V 1 = 3,873 × 9,81 × 0,6

Achamos:

V 1 = 9,40   m / s

Com V 1 podemos usar a equação da continuidade e:

V 2 = y 1 y 2 V 1 = 0,6 3 × 9,40 = 1,88   m / s

E F r 2 :

F r 2 = V 2 g y 2 = 1,88 9,81 × 3   = 0,347

Passo 3

Agora só falta a taxa de disspação de energia pra acabar!!!

t a x a   d e   d i s s i p a ç ã o = h L E s 1

Precisamos achar h L e E s 1 :

h L = y 1 - y 2 + V 1 2 - V 2 2 2 g = 0,6 - 3 + 9,4 2 - 1,88 2 2 × 9,81 = 1,92   m

A energia específica antes do salto hidráulico:

E s 1 = y 1 + V 1 2 2 g = 0,6 + 9,4 2 2 × 9,81 = 5 , 10   m

Calculando a razão:

t a x a   d e   d i s s i p a ç ã o = 1 , 92 5 , 10 = 0,376

Ou:

% t a x a   d e   d i s s i p a ç ã o = 37,6 %

Aweeeeee!

Resposta

F r 1 = 3,873

V 1 = 9,40   m / s

V 2 = 1,88   m / s

F r 2 = 0,347

% t a x a   d e   d i s s i p a ç ã o = 37,6 %

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