Enunciado

Considere o escoamento de água uniforme em um canal largo de tijolos com inclinação de 0,4°. Determine o intervalo da profundidade de escoamento no qual o canal é classificado como íngreme.

Passo 1

Vamos lá!! A gente tem a seguinte situação:

E queremos saber saber em qual intervalo de profundidade o canal é íngreme! Para que o canal seja íngrime:

y n < y c

Temos a seguinte expressão que relaciona a inclinação do fundo crítica S c e y c :

S c = g   n 2 a 2   y c 1 3

Passo 2

A inclinação do canal é constante, então podemos isolar y c :

y c = g n 2 a 2 S c 1 3

Mas precisamos saber quem é S c :

S c = tan ⁡ α = tan ⁡ 0,4 = 0,006981

Lembrando que a = 1   m 1 3 / s e para uma superfície de alvenaria n = 0,015 , então:

y c = 9,81 × 0,015 2 1 2 × 0,006981 1 3 = 0,0316   m

Relembrando que:

y n < y c

Então:

y n < 0,0316   m

Resposta

Para que o canal seja íngrime y n deve ser menor que 0,0316   m ou 3,16   c m !

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