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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 8º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 1

Em uma caldeira flamatubular, produtos de combustão quente, escoando através de uma matriz de tubos com paredes finas, são utilizados para ferver água escoando sobre os tubos. Na instalação, o coeficiente global de transferência de calor era igual a 3 00   W / m 2 · K . Com base na experiência, prevê-se que os fatores de incrustação nas superfícies interna e externa aumentarão linearmente com o tempo, conforme R f , i ' ' = a i t e R f , o ' ' = a o t , onde a i = 2,5 × 10 - 11   m 2 ⋅ K / W ⋅ s e a o = 1,0 × 10 - 11   m 2 ⋅ K / W ⋅ s para as superfícies interna e externa do tubo, respectivamente. Se a caldeira deve ser limpa quando o coeficiente geral de calor é reduzido de seu valor inicial em 25 % , quanto tempo após a instalação a primeira limpeza deve ser programada? A caldeira funciona continuamente entre as limpezas.

Passo 1

E aí, beleza?

Bora começar a resolver mais um capítulo juntos?

Vamos lá!

Começamos o nosso problema expondo a equação do coeficiente global de transferência de calor:

1 U = 1 h i + 1 h o + R f , i ' ' + R f , o ' '

Sendo:

1 U o = 1 h i + 1 h o

E

U = 1 - 0,25 U o

U = 0,75 U o

Temos:

1 0,75 U o = 1 U o + R f , i ' ' + R f , o ' '

Abrindo os fatores de incrustação:

1 0,75 U o = 1 U o + a i t + a o t

Ajeitando a nossa equação:

0,25 0,75 U o = a i t + a o t

Passo 2

Substituindo os dados:

0,25 0,75 ⋅ 300 = 2,5 × 10 - 11 ⋅ t + 1,0 × 10 - 11 ⋅ t

t = 0,25 3 , 5 × 10 - 11 ⋅ 0,75 ⋅ 300

t = 3,17 × 10 7 s = 367   d i a s

Bem de boa né?

Te espero na próxima questão!

Resposta

t = 3,17 × 10 7 s = 367   d i a s

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