Calor é uniformemente gerado a uma taxa de em uma parede de condutividade térmica e espessura de . A parede está exposta à convecção nos dois lados, com diferentes coeficientes de transferência de calor e temperaturas, como mostrado. Há aletas planas retangulares no lado direito da parede, com as dimensões mostradas e condutividade térmica de Qual é a temperatura máxima no interior da parede?

Vamos assumir que:

(1) Estamos em condição de estado estacionário;

(2) As temperaturas da superfície e da parede são uniformes;

(3) Não em nenhuma resistência de contato entre aletas e parede;

(4) A transferência de calor das pontas da aleta é desprezível.

A distribuição de temperatura em uma parede com geração volumétrica uniforme de calor e condições de contorno de temperatura especificadas é:

As taxas de transferência de calor nas duas superfícies, para uma seção de parede da área , podem ser encontradas na lei de Fourier:

Nós podemos escrever essas mesmas taxas de transferência de calor, do Passo anterior, como:

Onde é dado pela Equação 3.107. Equacionando as duas expressões para e as expressões para , resolvendo para e , temos:

Onde,

Fazendo os cálculos, temos:

Então, substituindo esses valores nas equações de e , encontramos:

e

A localização da temperatura máxima na parede pode ser encontrada configurando o gradiente da temperatura para zero:

Como,

Substituindo isso de volta na distribuição de temperatura, temos:

Substituindo os valores, encontramos: