Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 158
Uma aleta anular de alumínio com perfil retangular está fixada a um tubo circular que possui um diâmetro externo de e uma temperatura superficial de . A aleta possui de espessura e de comprimento, e a temperatura e o coeficiente de transferência de calor associados ao fluido adjacente são e respectivamente.
(a) Qual é a perda de calor por aleta?
(b) Se dessas aletas são posicionadas espaçadas em ao longo do tubo, qual é a perda de calor por unidade de comprimento do tubo?
Passo 1
Aqui nós temos as dimensões e temperatura da base de uma aleta de alumínio anular de perfil retangular e as condições do ar ambiente. Esquematicamente:
A partir desse sistema queremos calcular a perda de calor da aleta e a perda de calor por unidade de comprimento do tubo com aletas espaçadas em .
Passo 2
Para resolver essa questão vamos assumir que:
(1) Estamos em condi��ão de estado estacionário;
(2) A condução é unidimensional;
(3) As propriedades são constantes;
(4) A radiação e resistência de contato são desprezíveis;
(5) O coeficiente de convecção é uniforme.
Na letra (a) queremos calcular perda de calor por aleta, onde os parâmetros da aleta podem ser calculados da seguinte forma:
Onde o valor de foi retirado da Tabela A.1 para o alumínio puro à
Então, a eficiência da aleta é e a taxa de calor da aleta é:
Passo 3
Já na letra (b) queremos a perda de calor para aletas. Reconhecendo que há aletas por metro de comprimento do tubo, a taxa de calor total, considerando as contribuições devido às superfícies da aleta e da base, é:
Resposta
(a)
(b)