Um canal retangular com largura do fundo de 2 m descarrega água a uma vazão de 8 m³/s. Determine a profundidade de escoamento abaixo da qual o escoamento é supercrítico.

Passo 1

Bora para mais uma questão!!

Temos um canal retangular, como podemos ver na figura a baixo:

E queremos determinar em até qual profundidade, y , o escoamento é supercrítico!

Sabendo que o regime do escoamento é dado pelo número de Froude:

F n = V g y

E o escoamento é subcrítico quando F n < 1 , crítico quando F n = 1 e supercrítico quando F n > 1 e que no ponto crítico y =   y c :

F n = V g y c = 1

Como F n é inversamente proporcional a y , então para y > y c o escoamento é subcrítico e para y < y c o escoamento é supercrítico!

Sabendo disso, precisamos achar y c para determinar até que altura o escoamento é supercrítico!

Passo 2

Para calcular y c temos:

y c = V ˙ 2 g b 2 1 3

O problema nos da V ˙ = 8   m 3 / s e b = 2   m , então:

y c = 8 2 9,81 × 2 2 1 3 = 1,18   m

Então o escoamento é supercrítico para y < 1,18   m !

Aweeee!!!

Resposta

O escoamento é supercrítico abaixo de 1,18   m .

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