Enunciado

Para o canal do Problema FE10.1, se o coeficiente de rugosidade de Manning é n = 0,020 e Q = 29 m3/s, qual é a profundidade normal yn?

(a) 1 m, (b) 1,5 m, (c) 2 m, (d) 2,5 m, (e) 3 m

Passo 1

E aí, galera, tudo bem? MecFlu pode parecer difícil, mas cola aqui que eu vou te ajudar!

Vamos lembrar que da questão FE 10.1 a gente tinha um canal de 3   m de largura.Nesse caso, temos uma vazão volumétrica Q = 29   m 3 / s , uma declividade de S 0 = tan ⁡ 1 ° = 0,0174 e n = 0,020 .

Queremos descobrir a profundidade normal y n , e pra isso vamos usar:

Q = 1 n A R h 2 / 3 S 0 1 / 2

Q = 1 n b y n b y n b + 2 y n 2 3 S 0 1 / 2

Aplicando a potência 3 / 2   em ambos os lados da equação, a gente fica com:

Q 3 / 2 = 1 n 3 / 2 b y n 3 2 b y n b + 2 y n S 0 3 / 4

Q 3 / 2 n 3 / 2 b 5 / 2 S 0 3 / 4 = y n 5 / 2 b + 2 y n

0,591 = y n 5 / 2 3 + 2 y n

1,774 + 1,18 y n - y n 5 / 2 = 0

Resolvendo essa equação numericamente, a gente acha:

y n = 1,7   m

Logo, a resposta do problema é alternativa (b), que é o mais próximo da nossa resposta.

Resposta

A resposta do problema é alternativa (b), 1,5   m

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