13-105 Água escoa era ura canal a uma velocidade média de 4 m/s. Determine se o escoamento é subcrítico ou supercrítico para profundidades de escoamento de (a) 0,2 m, (b) 2 m e (c) 1,63 m.

Passo 1

Vamos lá fazer mais uma questão!!

O problema não diz qual é o formato do nosso canal, então vamos supor que ele seja retangular:

Queremos determinar o regime do escoamento para diferentes profundidades y ! Para isso vamos utilizar o número de Froude:

F n = V g y

Para F r < 1 o escoamento é subcrítico, ele é crítico para F r = 1 e supercrítico para y > 1 .

Em todos os casos a velocidade é a mesma, V = 4 m / s .

Bora colocar a mão na massa!!

Passo 2

Na letra (a) y = 0,2 , substituindo:

F n = 4 9,81 × 0,2 = 2,86

Se F n > 1 então o escoamento é supercrítico!

Na letra (b) temos y = 2 m , calculando o número de Froude:

F n = 4 9,81 × 2 = 0,903

Dessa vez o F n é menor que um, logo o escoamento é subcrítico.

Vamos para a última!! Com y = 1,63 :

F n = 4 9,81 × 1,63 = 1

Nesse caso, como y = 1 o escoamento é crítico, podemos dizer que y = y C !

Resposta

  1. Escoamento supercrítico;
  2. Escoamento subcrítico;
  3. Escoamento crítico.
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