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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 53

Um canal trapezoidal de concreto não polido tem uma inclinação no fundo de 1 ° , largura de base de 5   m e uma inclinação de superfície lateral de 1 : 1 , como mostra a Figura P13-53. Para uma vazão de 25   m / s , determine a profundidade normal h .

Passo 1

Nessa questão nós temos o fluxo de água em um canal trapezoidal de concreto não polido. Para determinada vazão e inclinação inferior, devemos encontrar a profundidade do fluxo.

Passo 2

Para resolver essa questão vamos assumir:

  1. O fluxo é constante e uniforme;
  2. A inclinação inferior é constante;
  3. O coeficiente de rugosidade é constante ao longo do canal.

Por considerações geométricas, a área de fluxo, o perímetro úmido e o raio hidráulico são,

A c = 5 m + 5 m + 2 h 2 h = 5 + h h

p = 5 m + 2 h sen ⁡ 45 ° = 5 + 2,828 h

R h = A c p = 5 + h h 5 + 2 h sen ⁡ 45 °  

Passo 3

Substituindo os valores na equação de Manning,

V ˙ = a n A c R h 2 3 S 0 1 2

25   m 3 / s = 1 m 1 3 s 0,01 4 5 + h h 5 + h h 5 + 2 h sen ⁡ 45 ° 2 3 tan ⁡ 1 ° 1 2

Fazendo as contas encontramos que a profundidade do fluxo é,

  h   =   0,685   m

Resposta

h   =   0,685   m

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