Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 182
Cilindros em rotação foram propostos como meios de propulsão de navios em 1924 pelo engenheiro alemão, Flettner. O propulsor de navio original de Flettner tinha dois rotores, cada um com cerca de 3 m de diâmetro e 15 m de comprimento, girando a até 750 rpm. Calcule as forças de sustentação e de arrasto máximas que agem sobre cada rotor no vento a 50 km/h. Compare a força total com aquela produzida para L/D ótimo com a mesma velocidade de vento. Estime a potência necessária para girar o rotor a 750 rpm.
Passo 1
Temos aqui um navio original do rotor Flettner e devemos encontrar a força máxima de elevação e arrasto, a força ideal na mesma velocidade do vento e a potencia necessária. Para isso, aplicaremos o conceito prévio que já temos e as fórmulas:
Passo 2
Pela figura 9.29 do livro, podemos estimar o coeficiente de sustentação e de arrasto, calculando primeiro a taxa de rotação:
Logo, os coeficientes são e .
Em seguida, calculamos a área .
Então, a força de sustentação é:
E a força de arrasto é:
Parece estar próximo da ótima relação A força total é:
Para determinar o requisito de energia, precisamos estimar o torque no cilindro:
Nesta expressão, é a tensão média de cisalhamento da parede. Podemos estimar
esse estresse usando a aproximação da placa plana:
Assim, para um cilindro com esse valor de Reynolds, temos . Portanto, a tensão de cisalhamento é:
Então, o torque é:
A potência necessária é: