Explique quando um escoamento externo é bidimensional, tridimensional ou axissimétrico. Que tipo de escoamento é o escoamento sobre um carro?

Um exemplo de escoamento externo bidimensional é o vento soprando sobre um longo tubo em uma direção perpendicular ao eixo do tubo. Nós podemos ver pela figura abaixo que um escoamento externo sobre um tubo longo é a soma de vários escoamento externos iguais com a velocidade do escoamento sempre dentro do plano .

Em outras palavras, um escoamento bidimensional é um escoamento com velocidade que só depende de duas coordenadas (no caso do escoamento sobre um tubo longo, essas coordenadas são e ) e está contido em um plano formado por essas duas coordenadas. Além disso, o escoamento bidimensional é idêntico em todas esses planos formados por duas coordenadas (no caso do escoamento sobre um tubo longo, o escoamento é idêntico em todos os planos perpendiculares ao eixo ).

Um exemplo de escoamento externo axissimétrico é o escoamento do ar sobre uma bala disparada por uma arma. Nós podemos ver pela figura abaixo que a bala é um corpo que possui simetria rotacional em relação um eixo na direção do escoamento (no caso eixo ).

Isso quer dizer que o escoamento sobre um corpo com simetria rotacional em relação ao eixo escoamento (no caso, eixo ) é um escoamento axissimétrico, porque o escoamento é igual para todos os valores de coordenada . Ele só varia com e . Ou seja, um escoamento axissimétrico é um escoamento, no qual a velocidade só depende das coordenadas e e está contido totalmente no plano (sem componente no eixo ).

Um exemplo de escoamento tridimensional é o escoamento do ar ao redor de um ônibus em movimento. Podemos ver pela figura abaiuxo que a velocidade do ar ao redor do ônibus depende de três coordenadas (no caso, , e ).

Como a velocidade de um escoamento tridimensional depende de três coordenadas, o escoamento tridimensional não pode ser simplificado como a soma de vários escoamentos bidimensionais idênticos, como nos casos anteriores. Quando o escoamento em um corpo não pode ser simplificado como bidimensional ou axissimétrico, ele é considerado tridimensional.

Para descobrir se o escoamento do ar sobre um carro é tridimensional, perguntamos se ele pode ou não ser simplificado como uma soma de escoamentos bidimensionais. Perguntamos isso, porque a definição de escoamento tridimensional é de um escoamento que não pode ser simplificado como a soma de vários escoamentos bidimensionais idênticos.

Como vemos pela figura acima, o escoamento de ar sobre um carro é tridimensional, porque ele é igualzinho a um escoamento sobre um ônibus. Como a velocidade do escoamento depende de , e , ele não pode ser simplificado como bidimensional ou axissimétrico.