Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 162
A área total efetiva dos hidrofólios de um barco anfíbio é . Seus coeficientes de sustentação e arrasto são 1,6 e 0,5, respectivamente. A massa total da embarcação em condição de navegação é . Determine a velocidade mínima na qual a embarcação é suportada pelos hidrofólios. Para esta velocidade, determine a potência necessária para vencer a resistência da água. Se o barco for equipado com um motor de , estime a sua velocidade máxima.
Passo 1
Nesse problema, temos uma embarcação, em que devemos calcular a potência necessária e a velocidade mínima e máxima.
Para a resolução da questão, já temos alguns dados e através deles podemos fazer os cálculos:
Uma informação que devemos ter é que, assim como em casos aerodinâmicos, a força de arrasto é igual ao empuxo, por estarem na mesma direção.
Quanto a sustentação, como é uma componente perpendicular ao movimento do objeto, se iguala ao peso. Assim, temos
Uma consideração a ser feita é que o arrasto no aerobarco é muito maior do que qualquer outra força de arraste na embarcação, uma vez que a película suporta a embarcação.
Passo 2
Para apoiar o aerobarco, a força de elevação deve ser igual ao peso:
Com base na força de elevação necessária, a velocidade deve ser:
A força de arrasto nessa velocidade é:
Portanto, o impulso do motor é:
Assim, temos que a potência necessária é:
À medida que a velocidade aumenta, o elevador aumenta de modo que o elevador e o peso ainda estejam equilibrados. Portanto:
Isolando a velocidade máxima, temos:
Prontinho!!