Enunciado

Em cirurgias com coração aberto sob condições hipotérmicas, o sangue do paciente é resfriado antes da cirurgia e reaquecido após a mesma. Propõe-se para este fim a utilização de um trocador de calor bitubular em contracorrente com 0,5   m de comprimento. O tubo interno tem parede delgada e um diâmetro de 55   m m . O calor específico do sangue é de 3500   J / ( k g   ·   K ) .

( a ) Se água a T q , e n t   =   60 ° C e m ˙ q   =   0,10   k g / s é usada para aquecer o sangue que entra no trocador a T f , e n t   =   18 ° C e m ˙ f   =   0,05   k g / s , qual é a temperatura do sangue ao deixar o trocador de calor? O coeficiente global de transferência de calor é de 500   W / ( m 2   ·   K ) .

( b ) O cirurgião pode desejar controlar a taxa de transferência de calor q e a temperatura de saída T f , s a i do sangue com a alteração da vazão e/ou da temperatura de entrada da água durante o processo de reaquecimento. Para auxiliar o desenvolvimento de um controlador apropriado para os valores especificados de m ˙ f   e T f , e n t , calcule e represente graficamente q e T f , s a i como funções de m ˙ q para 0,05   ≤   m ˙ q   ≤   0,20   k g / s e valores de T q , e n t   =   50 , 60 e 70 ° C . Como a influência dominante sobre o coeficiente global de transferência de calor está associada às condições do escoamento do sangue, o valor de U pode ser considerado constante, permanecendo nos 500   W / ( m 2   ·   K ) . Devem algumas condições de operação ser excluídas?

Passo 1

Temos aqui um problema de trocador de calor bitubular em contracorrente , onde o tubo interno tem parede delgada.

Do enunciado dos problemas temos alguns dados, onde conseguimos realizar um esboço:

Para prosseguir com a resolução iremos precisar do calor especifico para a água, portanto iremos precisar determinar a temperatura média.

Porém nós não temos a temperatura de saída da água. Logo iremos estimar uma temperatura média de T - m , para podemos entrar na tabela...

Da tabela A-6 (Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa - 7°Ed.):

c p = 4183 J k g ∙ K

Passo 2

Bom, da questão ( a ) , é pedido para determinarmos qual é a temperatura do sangue ao deixar o trocador de calor.

Note que o exercício nos fornece praticamente todos os dados, inclusive o coeficiente de transferência de calor global, o que irá nos ajudar muito a resolver pelo método ( ε - N T U ) .

N T U = U A C m i n

Passo 3

Para prosseguirmos com a resolução, devemos determinar C m i n . Portanto:

C h = m ˙ h c p , h = 0,10 k g s × 4183 J k g ∙ K = 418,3 W K

C c = m ˙ c c p , c = 0,05 k g s × 3500 J k g ∙ K = 175 W K

Logo, temos que C m i n = C c .

C r = C m i n C m a x = 175 W K 418,3 W K = 0,418

Passo 4

Voltando para nossa equação...

N T U = U A C m i n = 500 W m 2 ∙ K π 0,055   m 0,5   m 175 W K = 0,247

Para escoamento contracorrente, para C r < 1 ...

ε = 1 - exp ⁡ - N T U 1 - C r 1 - C r e x p ⁡ [ - N T U ( 1 - C r ) ]

ε = 1 - exp ⁡ - 0,247 1 - 0,418 1 - 0,418 e x p ⁡ [ - 0,247 1 - 0,418 ] = 0,21

Passo 5

Muito bem!!

Agora basta substituirmos nossos valores na equação da taxa de transferência de calor, que pode ser expressa como sendo:

q = ε C m i n T h , e n t - T c , e n t

q = 0,21 175 W K 60 - 18 ℃ = 1544   W

Da equação 11.7...

T c , s a i = T c , e n t + q C c = 18 ℃ + 1544   W 175 W K = 26,8 ℃

Resposta

( a ) A temperatura do sangue ao deixar o trocador de calor é:

T c , s a i = 26,8 ℃

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

47 - Um trocador de calor de escoamento paralelo de tubo duplo é usado para aquecer a água fria da torneira com água quente.A água quente c p = 4,25 k J k g ⋅ K entra no tubo a 85° C a uma taxa de 1,4
41 – Um teste é realizado para determinar o coeficiente global de transferência de calor em um trocador de calor de casco e tubos para óleo-água que tem 24 tubos em diâmetro interno de 1,2c m e 2m de
30 - Na relação de transferência de calor Q ˙ = U A s ∆ T l m para um trocador de calor, como échamado ∆ T l m ?Como ela é calculada para um trocador de calor de escoamento paralelo e uma contracorren
34 - Explique como o método LMTD pode ser utilizado para determinar a superfície de transferência de calor de um trocador de calor de tubos e casco de várias passagens quando todas as informações nece
35 - Na relação de transferência de calor Q ˙ = A s U F ∆ T l m para um trocador de calor como a quantidade F échamada?O que isso representa?Fpodeser maior que um?