Um coletor solar é constituído por um tubo horizontal de alumínio de de diâmetro externo, envolto por um tubo de vidro fino concêntrico de de diâmetro. A água é aquecida à medida que escoa através do tubo de alumínio, e o espaço anular entre os tubos de alumínio de vidro é cheio com ar a de pressão. A bomba de circulação da água falha durante um dia claro, e a temperatura da água no tubo começa a aumentar. O tubo de alumínio absorve radiação solar a uma taxa de por metro de comprimento, e a temperatura do ar no ambiente externo é . Aproximando as superfícies do tubo e da cobertura de vidro como sendo pretas (emissividade ) nos cálculos da radiação e considerando a temperatura efetiva do céu de , determine a temperatura do tubo de alumínio quando o equilíbrio está estabelecido (isto é, quando a perda líquida de calor por convecção e por radiação a partir do tubo é igual à quantidade de energia solar absorvida pelo tubo).

Esse exercício envolve a transferência de calor do tubo de alumínio para a tampa de vidro e da superfície externa da tampa de vidro para o ar ambiente circundante.

Quando uma operação estável é alcançada, essas duas transferências de calor serão iguais à taxa de ganho de calor. Ou seja:

Para o cálculo de o Rayleigh, precisamos encontrar nosso comprimento característico. Logo ele será:

Agora usando a formulação para o Rayleigh e assumindo uma temperatura de superfície de :

Agora com o Rayleigh podemos encontrar nosso número de Nusselt:

Portanto o coeficiente de transferência de calor será...

Para determinarmos a temperatura do vidro, precisamos antes determinar as taxas de transferência de calor.

Temos que a formulação da taxa de transferência de calor é:

Onde,

A taxa de transferência de calor de radiação é:

Logo a soma das duas taxas de transferência de calor resultara na taxa total:

O que resultará em:

Agora vamos calcular a transferência de calor através da camada de ar entre o tubo de alumínio e a tampa de vidro.

Vamos assumir que a temperatura do tubo de alumínio é de e avaliaremos as propriedades na temperatura média. Portanto:

Logo as propriedades serão:

O comprimento característico será a distância entre os dois cilindros:

A formulação para o número de Rayleigh é dada abaixo:

Para determinarmos a temperatura do tubo, precisamos antes trabalhar com as taxas de transferência de calor, portanto:

Porem precisamos encontrar antes a condutividade térmica efetiva:

Portanto, fazendo as substituições, teremos:

A taxa de transferência de calor por radiação:

Logo a soma das duas taxas de transferência de calor resultara na taxa total:

Logo, a temperatura do tubo será: