A comporta ABC na figura a seguir tem uma dobradiça em B, em uma linha fixa, e 2 m de largura. A comporta abrirá em A para liberar água se a profundidade da água for suficientemente alta. Calcule a profundidade h para a qual a comporta começará a abrir.

Passo 1

Vamos chamar de H = (h – 1), ou seja, a distância do topo até a cota onde está AB. Agora, precisaremos fazer um diagrama de corpo para avaliar quais forças estão atuando em AB e BC.

Passo 2

A soma dos momentos dessas forças em B é igual quando a comporta abrir:

∑ M B = 0 = ρ g H 0,2 b 0,1 = ρ g H 2 H b H 3

b é a espessura da comporta.

Resolvendo para H, temos ao final que H = 0,346   m

Passo 3

Portanto, h = H + 1 = 1,346   m

Resposta

h = 1,346   m

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