Enunciado

21. Considerando um número de Reynolds de transição igual a 5 × 105, determine a distância da aresta frontal de uma placa plana na qual a transição irá ocorrer, para cada um dos seguintes fluidos, para u∞ = 1 m/s: ar atmosférico, óleo de motor e mercúrio. Em cada caso, determine a posição da transição para temperaturas do fluido de 27°C e 77°C.

Passo 1

Para Calcular o local da transição (a distância da borda anterior da placa plana até o ponto em que a transição ocorrerá) usando a seguinte relação

x c = R e x . c v u ∞       ( 1 )

Localização da transição para o ar atmosférico:

Da tabela de 'propriedades termo-físicas dos gases à pressão atmosférica', à temperatura 300   K   ( 27 ° C )  , a viscosidade cinemática do ar é 15,89 × 10 - 6   m 2 / s

Agora substituir R e x . c = 5 × 10 5 , v = 15,89 × 10 - 6   m 2 / s e u ∞ = 1 m s  na equação (1).

x c = 5 × 10 5 15,89 × 10 - 6 1

= 7,945   m

Portanto, o local de transição para o ar atmosférico em  27 ° C   é   7,945   m

Da tabela de 'propriedades termo-físicas dos gases à pressão atmosférica', à temperatura 35 0   K   ( 7 7 ° C )  , a viscosidade cinemática do ar é 20,92 × 10 - 6   m 2 / s

Agora substituir R e x . c = 5 × 10 5 , v = 20,92 × 10 - 6   m 2 / s e u ∞ = 1 m s  na equação (1).

x c = 5 × 10 5 20,92 × 10 - 6 1

= 10,46   m

Portanto, o local de transição para o ar atmosférico em  7 7 ° C   é   10,46   m

Passo 2

Local da transição para o óleo do motor:

Da tabela de 'propriedades termo-físicas de líquidos saturados à pressão atmosférica', à temperatura 300   K   ( 27 ° C )  , a viscosidade cinemática do óleo do motor é 550 × 10 - 6   m 2 / s

Agora substituir R e x . c = 5 × 10 5 , v = 550 × 10 - 6   m 2 / s e u ∞ = 1 m s  na equação (1).

x c = 5 × 10 5 550 × 10 - 6 1

= 275   m

Portanto, o local de transição para o ar atmosférico em  27 ° C   é   275   m

Da tabela de 'propriedades termo-físicas de líquidos saturados à pressão atmosférica', à temperatura 35 0   K   ( 7 7 ° C )  , a viscosidade cinemática do óleo do motor é 41.7 × 10 - 6   m 2 / s

Agora substituir R e x . c = 5 × 10 5 , v = 41,7 × 10 - 6   m 2 / s e u ∞ = 1 m s  na equação (1).

x c = 5 × 10 5 41,7 × 10 - 6 1

= 20,85   m

Portanto, o local de transição para o ar atmosférico em  7 7 ° C   é   20,85     m

Passo 3

Local da transição para o mercúrio:

Da tabela de 'propriedades termo-físicas de líquidos saturados à pressão atmosférica', à temperatura 300   K   ( 27 ° C )  , a viscosidade cinemática do óleo do mercúrio é 0,1125 × 10 - 6   m 2 / s

Agora substituir R e x . c = 5 × 10 5 , v = 0,1125 × 10 - 6   m 2 / s e u ∞ = 1 m s  na equação (1).

x c = 5 × 10 5 0,1125 × 10 - 6 1

= 0,05625   m

Portanto, o local de transição para o ar atmosférico em  27 ° C   é   0,05625     m

Da tabela de 'propriedades termo-físicas de líquidos saturados à pressão atmosférica', à temperatura 35 0   K   ( 7 7 ° C )  , a viscosidade cinemática do óleo do mercúrio é 0 , 0976 × 10 - 6   m 2 / s

Agora substituir R e x . c = 5 × 10 5 , v = 0,0976 × 10 - 6   m 2 / s e u ∞ = 1 m s  na equação (1).

x c = 5 × 10 5 0,0976 × 10 - 6 1

= 0,0488   m

Portanto, o local de transição para o ar atmosférico em  7 7 ° C   é   0,0488   m

Resposta

7,945   m

10,46   m

275   m

20,85     m

0,05625     m

0,0488   m

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Obtenha o valor de f ' ' ( 0 ) por intermédio do programa proposto no item 7.4 , utilizando a condição de contorno apresentada no exercício 12 da parte conceitual, para: f p ∞ - 0,5 ; f p = - 0,1 ; f
Refaça o exercício anterior, considerando U_oo = 50 m // s
Estime o valor da relação v v T para uma placa-plana, sabendo que o escoamento turbulento é estabelecido a partir de R e x3x10 6 .
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