Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 21

21. Considerando um número de Reynolds de transição igual a 5 × 105, determine a distância da aresta frontal de uma placa plana na qual a transição irá ocorrer, para cada um dos seguintes fluidos, para u∞ = 1 m/s: ar atmosférico, óleo de motor e mercúrio. Em cada caso, determine a posição da transição para temperaturas do fluido de 27°C e 77°C.

Passo 1

Para Calcular o local da transição (a distância da borda anterior da placa plana até o ponto em que a transição ocorrerá) usando a seguinte relação

x c = R e x . c v u ∞       ( 1 )

Localização da transição para o ar atmosférico:

Da tabela de 'propriedades termo-físicas dos gases à pressão atmosférica', à temperatura 300   K   ( 27 ° C )  , a viscosidade cinemática do ar é 15,89 × 10 - 6   m 2 / s

Agora substituir R e x . c = 5 × 10 5 , v = 15,89 × 10 - 6   m 2 / s e u ∞ = 1 m s  na equação (1).

x c = 5 × 10 5 15,89 × 10 - 6 1

= 7,945   m

Portanto, o local de transição para o ar atmosférico em  27 ° C   é   7,945   m

Da tabela de 'propriedades termo-físicas dos gases à pressão atmosférica', à temperatura 35 0   K   ( 7 7 ° C )  , a viscosidade cinemática do ar é 20,92 × 10 - 6   m 2 / s

Agora substituir R e x . c = 5 × 10 5 , v = 20,92 × 10 - 6   m 2 / s e u ∞ = 1 m s  na equação (1).

x c = 5 × 10 5 20,92 × 10 - 6 1

= 10,46   m

Portanto, o local de transição para o ar atmosférico em  7 7 ° C   é   10,46   m

Passo 2

Local da transição para o óleo do motor:

Da tabela de 'propriedades termo-físicas de líquidos saturados à pressão atmosférica', à temperatura 300   K   ( 27 ° C )  , a viscosidade cinemática do óleo do motor é 550 × 10 - 6   m 2 / s

Agora substituir R e x . c = 5 × 10 5 , v = 550 × 10 - 6   m 2 / s e u ∞ = 1 m s  na equação (1).

x c = 5 × 10 5 550 × 10 - 6 1

= 275   m

Portanto, o local de transição para o ar atmosférico em  27 ° C   é   275   m

Da tabela de 'propriedades termo-físicas de líquidos saturados à pressão atmosférica', à temperatura 35 0   K   ( 7 7 ° C )  , a viscosidade cinemática do óleo do motor é 41.7 × 10 - 6   m 2 / s

Agora substituir R e x . c = 5 × 10 5 , v = 41,7 × 10 - 6   m 2 / s e u ∞ = 1 m s  na equação (1).

x c = 5 × 10 5 41,7 × 10 - 6 1

= 20,85   m

Portanto, o local de transição para o ar atmosférico em  7 7 ° C   é   20,85     m

Passo 3

Local da transição para o mercúrio:

Da tabela de 'propriedades termo-físicas de líquidos saturados à pressão atmosférica', à temperatura 300   K   ( 27 ° C )  , a viscosidade cinemática do óleo do mercúrio é 0,1125 × 10 - 6   m 2 / s

Agora substituir R e x . c = 5 × 10 5 , v = 0,1125 × 10 - 6   m 2 / s e u ∞ = 1 m s  na equação (1).

x c = 5 × 10 5 0,1125 × 10 - 6 1

= 0,05625   m

Portanto, o local de transição para o ar atmosférico em  27 ° C   é   0,05625     m

Da tabela de 'propriedades termo-físicas de líquidos saturados à pressão atmosférica', à temperatura 35 0   K   ( 7 7 ° C )  , a viscosidade cinemática do óleo do mercúrio é 0 , 0976 × 10 - 6   m 2 / s

Agora substituir R e x . c = 5 × 10 5 , v = 0,0976 × 10 - 6   m 2 / s e u ∞ = 1 m s  na equação (1).

x c = 5 × 10 5 0,0976 × 10 - 6 1

= 0,0488   m

Portanto, o local de transição para o ar atmosférico em  7 7 ° C   é   0,0488   m

Resposta

7,945   m

10,46   m

275   m

20,85     m

0,05625     m

0,0488   m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Obtenha o valor de f ' ' ( 0 ) por intermédio do programa proposto no item 7.4 , utilizando a condição de contorno apresentada no exercício 12 da parte conceitual, para: f p ∞ - 0,5 ; f p = - 0,1 ; f
Refaça o exercício anterior, considerando U ∞ = 50m / s
Estime o valor da relação v v T para uma placa-plana, sabendo que o escoamento turbulento é estabelecido a partir de R e x3x10 6 .
Refaça os exemplos 7.4e 7.5 , considerando: a )U ∞ = 10 m se T = 80 ° C b )U ∞ = 10 m s e T = 40 ° C Analise as influências da velocidade da temperatura nos resultados obtidos.
Considerando que a distribuição da componente de velocidade u de um determinado fluido, que escoa em regime laminar sobre uma placa-plana horizontal parada, venha a ser dada por: U U ∞ = 3 2 y δ - 1 2