Enunciado

62. Determine a perda de calor convectiva pelas superfícies superior e inferior de uma placa plana a Ts = 80°C, com ar em escoamento paralelo a T∞ = 25°C e u∞ = 3 m/s. A placa tem espessura igual a t = 1 mm, comprimento L = 25 mm e profundidade w = 50 mm. Despreze as perdas térmicas nas arestas da placa. Compare a perda de calor convectiva na placa com a

perda em um cilindro com comprimento de Lc = 50 mm, que tenha o mesmo volume da placa. As condições convectivas associadas ao cilindro são as mesmas das associadas à placa.

Passo 1

A temperatura média do filme é de

T f = 325,5   K

Tomando propriedades do ar a 325,5 K

Usando o método de interpolação

Condutividade térmica,

k = 0,02818 W m . K

Viscosidade cinemática,

v = 18,41 × 10 - 6 m 2 s

Número Prandtl,

P r = 0,704

Velocidade do ar, V = 3 m s  

Caso 1:

Prato plano

O número de Reynolds é

R e L = V L v

= 4073,8

Então é um fluxo laminar

Número de Nusselt sobre placa plana,

N u L = 0,664 R e 1 2 P r a n d 1 3

= 37,71

O coeficiente médio de transferência de calor por convecção é,

h L = N u L k L

= 42,46 W m 2 . K

A perda de calor por convecção da placa plana é,  Q = 2 h L A ∆ T

Q = 5,838   W

Portanto, a perda de calor da placa é  Q = 5,838   W   .

Passo 2

Caso 2: volume do cilindro igual ao volume da placa

V c = V p

π 4 D 2 L D = L × W × t

D = 0,00564   m

O número de Reynolds é

R e L = V L v

= 912,55

Então é um fluxo laminar

O número de Nusselt sobre o fluxo do cilindro é, correlação de Hilpert N u D = C R e m P r a n d 1 3

Onde C e m são função do número de Reynolds,

quando  R e = 912   , C = 0,683   e   m = 0,466

N u D = C R e m P r a n d 1 3

= 14,56

O coeficiente médio de transferência de calor por convecção é,

h D = N u D k L

= 73,17 W m 2 . K

A perda de calor por convecção do cilindro é,

Q = h L A ∆ T

= h D π D L ∆ T

= 3,54   W

Q = 3,54   W

A transferência de calor da placa plana é superior à do cilindro

Resposta

Q = 5,838   W

A transferência de calor da placa plana é superior à do cilindro

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