Considere ar atmosférico a e a uma velocidade de 30 escoando sobre as duas superfícies de uma placa plana com de comprimento, mantida a . Determine a taxa de transferência de calor saindo da placa, por unidade de largura, para valores do número de Reynolds crítico de , e .

Agora, vamos calcular a temperatura média do filme no ar.

Aqui  é a temperatura da superfície e  é a temperatura ambiente do ar. Substituindo os termos da equação pelos dados fornecidos, temos:

Com a temperatura de filme, vamos obter a densidade, condutividade térmica, viscosidade cinemática, número de Prandtl, na tabela A.4, “Propriedades termo físicas de gases à pressão atmosférica”, à temperatura média do filme de . Por meio de interpolação, entre as temperaturas de e , temos que:

Agora, vamos calcular o número de Reynolds usando a seguinte relação:

Aqui  é a velocidade,  o comprimento da placa plana e  é a viscosidade cinemática. Substituindo os termos da equação pelos dados obtidos, temos o seguinte:

Portanto o número de Reynolds para o escoamento de ar na placa plana é .

Como o número de Reynolds calculado é maior que o número de Reynolds crítico para os três casos fornecidos no enunciado , e , temos que o fluxo é turbulento e, portanto, podemos calcular o número de Nusselt usando a equação 7.38.

Aqui,  é o número de Prandtl, é o número de Reynolds e  é uma constante. Temos que pode ser calculado a partir do Reynolds crítico e da equação 7.39.

Para o caso 1 considerando Reynolds crítico . Vamos calcular a constante , temos o seguinte:

Agora, vamos calcular o número de Nusselt. Assim temos:

Com o número de Nusselt, vamos calcular agora, o coeficiente de transferência de calor usando a seguinte relação:

Substituindo os termos da relação acima pelos dados obtidos, temos:

Com o coeficiente de transferência de calor, podemos calcular a taxa de transferência de calor por unidade de largura da placa usando a seguinte relação:

Aqui é a área da superfície por onde ocorre o escoamento. Temos que a que ocorre escoamento em ambos os lados e a área de um dos lados é dado por , assim, podemos dizer que:

Substituindo os termos da relação acima pelos dados fornecidos, temos:

Portanto, a taxa de transferência de calor por unidade de largura da placa para o número de Reynolds critico é .

Para o caso 2 considerando Reynolds crítico . Vamos calcular a constante , temos o seguinte:

Agora, vamos calcular o número de Nusselt. Assim temos:

Com o número de Nusselt, vamos calcular agora, o coeficiente de transferência de calor usando a seguinte relação:

Substituindo os termos da relação acima pelos dados obtidos, temos:

Com o coeficiente de transferência de calor, podemos calcular a taxa de transferência de calor por unidade de largura da placa usando a seguinte relação:

Aqui é a área da superfície por onde ocorre o escoamento. Temos que a que ocorre escoamento em ambos os lados e a área de um dos lados é dado por , assim, podemos dizer que:

Substituindo os termos da relação acima pelos dados fornecidos, temos:

Portanto, a taxa de transferência de calor por unidade de largura da placa para o número de Reynolds critico é .

Para o caso 2 considerando Reynolds crítico . Vamos calcular a constante , temos o seguinte:

Agora, vamos calcular o número de Nusselt. Assim temos:

Com o número de Nusselt, vamos calcular agora, o coeficiente de transferência de calor usando a seguinte relação:

Substituindo os termos da relação acima pelos dados obtidos, temos:

Com o coeficiente de transferência de calor, podemos calcular a taxa de transferência de calor por unidade de largura da placa usando a seguinte relação:

Aqui é a área da superfície por onde ocorre o escoamento. Temos que a que ocorre escoamento em ambos os lados e a área de um dos lados é dado por , assim, podemos dizer que:

Substituindo os termos da relação acima pelos dados fornecidos, temos:

Portanto, a taxa de transferência de calor por unidade de largura da placa para o número de Reynolds critico é .