Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 65
Ar (1 atm, 5°C) com velocidade de fluxo livre de 2m/s flui em paralelo a uma placa fina plana estacionária de 1 m x 1 m sobre as superfícies superior e inferior. A placa plana tem temperatura de superfície uniforme de 35°C. Considerando que a força de atrito afirmado sobre a placa plana é de 0,1 N, determine a taxa de transferência de calor do prato.
Passo 1
Em primeiro lugar vamos reunir as informações do enunciado. Sabemos que a placa é um quadrado de lado , com área superficial , já que o ar flui sobre duas superfícies, e temperatura . Também temos informações sobre o ar, que está a 1 atm, temperatura e velocidade . Por fim, também sabemo que a força de arrasto é .
O exercício pede para que calculemos a taxa de transferência de calor. Para isso, usaremos a analogia de Reynolds.
Mas o que é essa analogia? A analogia de Reynolds é uma relação que permite converter o coeficiente de atrito adimensional em coeficiente de transferência de calor. Legal né? Então o que vamos fazer é: encontrar o coeficiente de atrito, pois já temos a força de arrasto; usar a analogia para encontrar o coeficiente convectivo; e por último, usar o coeficiente convectivo para calcular a taxa de transferência de calor. Entendeu tudo? Então, vamos lá!
Passo 2
A força de arrasto é determinada como:
Já conhecemos a força, a área e a velocidade. Só precisamos então da densidade do ar e teremos condições de calcular o coeficiente de atrito. Sabemos que a placa está a 35°C e o ar a 5°C mas qual destas temperaturas devemos utilizar para definir a densidade? A resposta é a temperatura média entre elas, ou seja, 20°C. Nesta temperatura as propriedades do ar são:
Então o coeficiente de atrito dimensional é:
Passo 3
Nosso próximo passo é utilizar a analogia de Reynolds para encontrar o coeficiente convectivo. A analogia é:
Vamos então calcular o número de Reynolds para poder aplicar a analogia.
Substituindo na analogia:
Resta agora calcular a taxa de transferência de calor por convecção. Calculamos a taxa como:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)