Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 72
Considere um avião cuja velocidade de decolagem é 220 km/h e que leva 15 segundos para decolar ao nível do mar. Para um aeroporto que está a uma altitude de 1600 m (como por exemplo Denver), determine (a) a velocidade de decolagem, (b) o tempo de decolagem e (c) o comprimento adicional da pista necessária para esse avião. Suponha aceleração constante em ambos os casos.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem?
Bem, para o problema, assumimos primeiramente que:
1. Existem condições atmosféricas padrão.
2. As configurações do avião durante a decolagem são mantidas as mesmas de modo que o coeficiente de sustentação do plano e a área da forma do plano permaneçam constantes.
3. A aceleração da aeronave durante a decolagem permanece constante.
Do problema, temos:
E, de acordo com as tabelas A-9 e A-11, a densidade específica padrão do ar é e para uma altitude de 1600 m,
Passo 2
Letra a) Seguindo o mesmo raciocínio da questão anterior, sabemos que o momento em que uma aeronave decola é quando a força de sustentação é igual ao peso total. Portanto:
Observamos que a velocidade de decolagem é inversamente proporcional à raiz quadrada da densidade do ar. Quando o peso, coeficiente de sustentação, e a área permanecem constante, a proporção das velocidades da aeronave em alta altitude e ao nível do mar torna-se
Portanto, a velocidade de decolagem da aeronave em altitude mais alta é de 238 km/hr.
Passo 3
Letra b) A aceleração da aeronave ao nível do mar é:
Que é considerado constante tanto ao nível do mar quanto à altitude mais alta, como já foi definido. Então o tempo de decolagem na altitude mais alta se torna:
Passo 4
Letra c) O comprimento adicional da pista é determinado calculando a distância percorrida durante decolagem para os dois casos e considerando a diferença:
Assim:
Resposta
Portanto:
Letra a)
Letra b)
Letra c)