Durante o movimento de um veículo com velocidade constante em uma estrada nivelada, a potência fornecida às rodas é usada para vencer o arrasto aerodinâmico e a resistência de rolagem (o produto do coeficiente de resistência de rolagem e o peso do veículo), supondo que o atrito nos rolamentos das rodas é desprezível. Considere um carro que tenha uma massa total de , um coeficiente de arrasto de , uma área frontal de  e um coeficiente de resistência de rolagem de . A potência máxima que o motor pode fornecer para as rodas é . Determine a velocidade na qual a resistência de rolagem é igual à força de arrasto aerodinâmico e a velocidade máxima desse carro. Considere a densidade do ar em .

(a) Bem, para resolver essa questão, vamos começar encontrando a resistência de rolagem do carro. Temos que lembrar que foi dito no enunciado que a resistência de rolagem é o produto do coeficiente de resistência de rolagem e o peso do veículo. Ou seja:

Onde,  é o coeficiente de resistência ao rolamento e é o peso do veículo . Aqui, é a massa e é a gravidade. Substituindo os termos da equação acima pelos dados fornecidos, temos o seguinte:

Agora, vamos calcular a força aerodinâmica de arrasto atuando no carro, podemos fazer isso usando a seguinte equação:

Onde,  é o coeficiente de arrasto,  é a densidade,  é a área frontal e  é a velocidade. Substituindo os termos da equação acima pelos dados fornecidos, temos o seguinte:

Para encontrar a velocidade na qual a resistência de rolagem se torna igual à força de arrasto aerodinâmica, nós vamos igualar os valores de resistência de rolagem e força de arraste aerodinâmica. Ou seja:

Substituindo os resultados encontrados anteriormente na igualdade acima, temos:

Portanto, a velocidade na qual a resistência de rolagem é igual à força de arrasto aerodinâmica é .

Tranquilo até aqui??? Então segue comigo!

(b) Agora, vamos calcular a velocidade máxima do carro, para isso, vamos usar a relação da potência necessária para superar a resistência aerodinâmica ao arrasto e a rolagem. A relação é a seguinte:

Substituindo os termos da equação acima pelos dados fornecidos no problema e calculados anteriormente, temos o seguinte:

Temos que potência máxima é fornecida na velocidade máxima, portanto, para encontrar a velocidade máxima, vamos substituir o valor da potência máxima na equação acima.

Ao resolver a equação acima por meio de uma HP, obtemos que a velocidade máxima é

Portanto, a velocidade máxima do carro é ..