Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 71
Considere um avião, que decola a 190 km/h com sua carga total. Se o peso do avião for aumentado em 20 por cento em razão de uma sobrecarga, determine a velocidade na qual o avião sobrecarregado irá decolar.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem?
Bem, para o problema, assumimos primeiramente que:
1. As condições atmosféricas (e, portanto, as propriedades do ar) permanecem as mesmas.
2. As configurações do avião durante a decolagem são mantidas os mesmos para que o coeficiente de sustentação do avião permaneça o mesmo.
Então galera, pela configuração do enunciado, temos dois momentos para analisar: primeiro no momento da decolagem com carga total e o segundo com uma sobrecarga.
O pulo do gato é: No momento da decolagem, como o avião ainda está no solo, sua força peso é igual a força de sustentação. E a partir disso podemos encontrar a velocidade do avião sobrecarregado.
Do problema, temos:
Passo 2
Então, devemos lembrar que a força de sustentação é dada por:
Como sabemos que o peso é igual a força de sustentação, a velocidade é:
Observamos que a velocidade de decolagem é proporcional à raiz quadrada do peso
da aeronave. Quando a densidade, o coeficiente de elevação e a área permanecem constantes, a relação das velocidades da aeronave sobrecarregada e totalmente carregada torna-se:
Então, substituindo os valores:
Resposta
Portanto: