Considere a combustão de gás hidrogênio em uma mistura de hidrogênio e oxigênio adjacente à parede metálica de uma câmara de combustão. A combustão ocorre a temperatura e pressão constantes, de acordo com a reação química . Medições efetuadas sob condições de regime estacionário a uma distância de da parede indicam que as concentrações molares de hidrogênio, de oxigênio e de vapor de água são e , respectivamente. A taxa de geração de vapor de água é de ao longo de toda a região de interesse. O coeficiente de difusão binária de cada espécie nas demais espécies é igual a .

(a) Determine uma expressão e faça um gráfico qualitativo de como uma função da distância da parede.

(b) Determine o valor de na parede.

(c) Nas mesmas coordenadas usadas na parte (a), esboce curvas para as concentrações de oxigênio e de vapor de água.

(d) Qual é o fluxo molar de vapor de água em ?

Para resolver essa questão vamos assumir:

(1) Condições de estado estacionário;

(2) Difusão unidimensional;

(3) Meio estacionário;

(4) Propriedades constantes, incluindo pressão e temperatura.

A equação de conservação de espécies e sua solução geral são,

A condição de contorno na parede deve ser,

De modo que .

Para a espécie hidrogênio, avaliamos sabendo que

E,

De acordo com a reação química. Então,

Portanto, a distribuição da concentração de espécies de hidrogênio é,

Que é parabólico com inclinação zero na parede.

O valor de na parede é,

A distribuição da concentração de espécies de vapor de água será da mesma forma,

Com para a condição da parede, encontramos em ,

Então, na parede é,

E sua distribuição aparece no gráfico do passo anterior. Sabendo que,

Pela mesma análise, encontramos,

E sua forma, também parabólica com inclinação zero na parede, é mostrada no gráfico.

O fluxo molar do vapor de água em é dado pela lei de Fick,

E usando a distribuição de concentração encontramos,

E avaliando no local , o fluxo de espécies é,