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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 42

Considere duas placas paralelas muito grandes com superfícies cinzas e difusas. Determine a irradiação e a radiosidade na placa superior. Qual é a radiosidade da placa inferior? Qual é a troca de radiação líquida entre as placas por unidade de área das placas?

Passo 1

É isso aí galerinha !! Vamos continuar?!

Nós queremos achar primeiramente a irradiação e a radiosidade, tranquilo?

Vamos relembrar as fórmulas que precisamos:

G 1 = ε 2 E b , 2 + 1 - ε 2 E b , 1

Lembrando que a superfície 1 é um corpo negro, as potências emissivas são dadas como:

E b , 1 = J 1 = σ T 1 4

E b , 2 = σ T 2 4

Substituindo:

G 1 = ε 2 σ T 2 4 + 1 - ε 2 σ T 1 4

Lembrando que:

ε 1 = 1

T 1 = 1000   K

ε 2 = 0,8

T 2 = 500   K

σ = 5,67 × 10 - 8 W m 2 K

Então:

G 1 = 0,8 5,67 × 10 - 8 500 4 + 1 - 0,8 5,67 × 10 - 8 1000 4

G 1 = 14 175 W m 2

A radiosidade da placa superior nós já até vimos, não foi ?

J 1 = σ T 1 4

Substituindo:

J 1 = 5,67 × 10 - 8 1000 4 = 56700 W m 2

Passo 2

Para calcular a radiosidade na superfície 2 vamos usar a fórmula:

J 2 = ε 2 σ T 2 4 + 1 - ε 2 G 2

Como a superfície de cima é um corpo negro:

G 2 = ε 1 E b , 1 = ε 1 σ T 1 4

Então:

J 2 = ε 2 σ T 2 4 + 1 - ε 2 ε 1 σ T 1 4

Como ε 1 = 1 :

J 2 = ε 2 σ T 2 4 + 1 - ε 2 σ T 1 4 = G 1 = 14175 W m 2

Passo 3

A última pergunta é: Qual é a troca de radiação líquida entre as placas por unidade de área das placas?

A equação para o fluxo radiante líquido é dada simplesmente por:

q " 1 2 = J 1 - J 2

Substituindo:

q " 12 = 56700 - 14175

q " 12 = 42525 W m 2  

E chegamos ao fim de mais umaa !!

Resposta

G 1 = 14 175 W m 2

J 1 = 56 7 00 W m 2

J 2 = 14175 W m 2

q " 12 = 42525 W m 2

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