Considere o escoamento descrito pelo campo de velocidade , . As coordenadas são medidas em metros. Trace a trajetória da partícula que passou pelo ponto no instante . Compare-a com as linhas de corrente que passam pelo mesmo ponto nos instantes , e .
Passo 1
Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Este problema nos pede a trajetória da partícula que passou pelo ponto no instante . Temos:
A equação das linhas de corrente é dada por:
Então:
Separando as variáveis:
Integrando, temos:
Passo 2
Agora, para a equação das linhas de corrente, temos:
Então, para partícula que passa por em , e , temos respectivamente:
Portanto, nossos gráficos ficam assim:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)