Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 65
Considere um escoamento em um canal retangular. Mostre que, para escoamento a uma profundidade crítica e razão de aspecto óptima , a vazão volumétrica e a inclinação do fundo são dadas pelas expressões:
e
Passo 1
Bom, nosso enunciado quer que a gente mostre que a vazão volumétrica e a inclinação do fundo podem ser expressas pelas equações dadas...Show! Então vamos começar com a fórmula geral para a vazão volumétrica, nesse caso:
Beleza! Destrinchando cada termo:
Agora podemos passar para o próximo passo!
Passo 2
Bom, já que nós destrinchamos os termos, agora vamos substituí-los na equação geral:
Hum...Conseguimos melhorar, mas ainda não provamos o que o exercícios queria! Podemos então usar a relação da vazão com a força .
Passo 3
Se a gente lembrar que:
Como estamos falando de um fluxo crítico o e :
Aeee! Já provamos a vazão volumétrica, agora só falta a segunda parte.
Passo 4
Para achar a inclinação do fundo, a gente pode igualar as duas equações de vazão que encontramos, há do passo 2 e há do passo 3, vamos lá!
Show! Arrasamos!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)