Considere um pequeno objeto de metal aquecido de massa m e calor específico c que inicialmente está a uma temperatura . O objeto é resfriado em ambiente a uma temperatura por convecção, com coeficiente de transferência de calor . A temperatura do objeto de metal varia uniformemente durante o resfriamento. Escreva o balanço de energia do objeto de metal e derive a equação diferencial que descreve a variação da temperatura da esfera com o tempo, . Assuma que a condutividade térmica é constante e que não há geração de calor no objeto. Não resolva o problema.

O nosso primeiro passo é fazer considerações para resolver o nosso problema. Sendo assim, temos um problema de regime transiente, em que a temperatura da esfera varia como um todo, isto é, , as propriedades da esfera são constantes e não há geração de calor.

Vamos lá. Queremos escrever o balanço de energia e, a partir dele, derivar a equação de energia que descreve a variação de temperatura no corpo.

Começaremos então com o balanço de energia. Portanto:

E esse é o nosso balanço de energia.