Enunciado

63. Considere uma pessoa em pé em uma sala mantida a 20   ° C . As superfícies internas de paredes, pisos e teto da casa estavam a uma temperatura média de 12   ° C no inverno e 23   ° C no verão. Determine as taxas de transferência de calor por radiação entre essa pessoa e as superfícies em seu entorno no verão e no inverno, considerando que a área de superfície exposta, a emissividade e a temperatura média da superfície exposta da pessoa são 1,6   m 2 , 0,95 e 32   ° C , respectivamente.

Passo 1

Como estamos trabalhando com radiação, iremos utilizar a seguinte fórmula

Q ˙ r a d = ε σ A s T s 4 - T c i r 4

Lembrando que como a temperatura está elevada a um expoente, ela precisa ser transformada em Kelvin antes de começar o cálculo e para isso

T K = 273 + T ° C

Passo 2

Primeiro vamos calcular para o verão

Q ˙ r a d _ v e r ã o = ε σ A s T s 4 - T c i r 4

Antes de substituir os dados vamos fazer um dezenho

Como a pessoa está com temperatura maior que a sala e as paredes, ela perde calor para o ambiente, ela troca calor diretamente com as superfícies, não iremos utilizar a temperatura de 20   ° C porque não estamos considerando a ocorrência de convecção.

O dado de absortividade ( σ ) foi retirado do Exemplo 1 - 10 da página 31.

Q ˙ r a d _ v e r ã o = 0,95 ∙ 5,67 × 10 - 8 ∙ 1,65 ∙ 305 4 - 296 4

Q ˙ r a d _ v e r ã o = 5,3865 × 10 - 8 ∙ 1,65 ∙ 8,65365 × 10 9 - 7,67656 × 10 9

Q ˙ r a d _ v e r ã o = 8,887725 × 10 - 8 ∙ 9,7709 × 10 8

Q ˙ r a d _ v e r ã o = 86,841   W

Passo 3

Vamos calcular para o inverno

Q ˙ r a d _ i n v e r n o ε σ A s T s 4 - T c i r 4

Antes de substituir os dados vamos fazer um dezenho

Como a pessoa está com temperatura maior que a sala e as paredes, ela perde calor para o ambiente, ela troca calor diretamente com as superfícies, não iremos utilizar a temperatura de 20   ° C porque não estamos considerando a ocorrência de convecção.

O dado de absortividade ( σ ) foi retirado do Exemplo 1 - 10 da página 31.

Q ˙ r a d _ i n v e r n o = 0,95 ∙ 5,67 × 10 - 8 ∙ 1,65 ∙ 305 4 - 285 4

Q ˙ r a d _ i n v e r n o = 5,3865 × 10 - 8 ∙ 1,65 ∙ 8,65365 × 10 9 - 6,59750 × 10 9

Q ˙ r a d _ i n v e r n o = 8,887725 × 10 - 8 ∙ 2,05615 × 10 9

Q ˙ r a d _ i n v e r n o = 182,73   W

Resposta

Q ˙ r a d _ v e r ã o = 86,841   W

Q ˙ r a d _ i n v e r n o = 182,73   W

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