19 - Considere uma placa horizontal fina de de comprimento e de largura suspensa no ar a . A placa está equipada com elementos de aquecimento por resistência elétrica com uma classificação de . Agora, o aquecedor está ligado e a temperatura da placa aumenta. Determine a temperatura da placa quando forem alcançadas condições de operação estáveis. A placa tem uma emissividade de e as superfícies circundantes do arco em .

O Coeficiente de expansão é:

Encontre o comprimento da característica.

Aqui, é o perímetro e a área da superfície.

Usando os valores acima, o número Rayleigh se torna:

Usando o número de Rayleigh, calcule  (número de Nusselt) na superfície superior da placa usando a relação:

O coeficiente de transferência de calor por convecção é determinado a partir da equação dada por:

Reescreva para achar :

Agora a taxa de transferência de calor pode ser calculada como:

Usando o número de Rayleigh, calcule  (número de Nusselt) na superfície inferior da placa usando a relação:

O coeficiente de transferência de calor por convecção é determinado a partir da equação dada por:

Reescreva para achar :

Agora a taxa de transferência de calor pode ser calculada como:

Escreva a expressão para transferência de calor devido à radiação,

Aqui,  é a emissividade da placa e  é a constante de Stefan Boltzmann.

Aqui,  indica perda de calor por radiação nas superfícies superior e inferior.

Substituindo pelos valores conhecidos, temos:

Aplique balanço energético, para obtermos a temperatura de superfície.

A temperatura da superfície é aproximadamente igual a . Portanto, nossa suposição de temperatura da superfície está correta.

Portanto, a temperatura da superfície da placa é