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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 103

Uma placa de ( 0,5   m   × 0,5   m ) é inclinada em um ângulo de 30 ° . A superfície superior da placa é bem isolada. Estime a taxa de perda de calor da placa quando a superfície inferior é mantida a 60   ° C e o ar atmosférico ao redor é 0   ° C .

Passo 1

Primeiramente devemos determinar uma temperatura de filme para anotarmos as propriedades, a temperatura de filme é dada pela média da temperatura da superfície com a temperatura ambiente. Logo:

T f = T s - T ∞ 2 = 30 ℃

Portanto as propriedades serão:

k = 0,02588 W m ∙ K ; v = 1,60810 - 5 m 2 s ; P r = 0,7282 ; β = 1 T f   0,0033   K - 1

Passo 2

Calculando o número de Rayleigh:

R a L = g cos ⁡ θ β T s - T ∞ L 3 v 2 P r

R a L = 9,81 m s 2 cos ⁡ 30 ° 0,0033 K - 1 60 - 0 K 0,5   m 3 1,608 × 10 - 5 m 2 s 2 0,7282 = 5,922 × 10 8

Passo 3

Agora podemos determinar o número de Nusselt, que será:

N u = 0,825 + 0,387 R a L 1 6 1 + 0,492 P r 9 16 8 27 2

N u = 0,825 + 0,397 5,922 × 10 8 1 6 1 + 0,492 0,7282 9 16 8 27 2 = 104,9

Com isso podemos calcular nosso coeficiente de transferência de calor...

h = N u   k L = 104,9 0,02588 W m ∙ K 0,5   m = 5,43 W m 2 ∙ K

Resposta

Logo, a taxa de transferência de calor pode ser expressa sendo:

Q ˙ = h A s T s - T ∞

Q ˙ = 5,43 W m 2 ∙ K 0,5   m 0,5   m 60 - 0 K

Q ˙ = 81,5   W

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