Enunciado

Considere uma transferência de calor entre dois corpos sólidos quentes idênticos em seus ambientes. O primeiro sólido caiu em um recipiente grande cheio de água, enquanto o segundo está esfriando naturalmente no ar. Para qual sólido será mais provável a aplicação da análise de sistemas aglomerados? Por quê?

Passo 1

Vamos lá galera!!

Primeiro é importante saber que a análise de sistema aglomerado é feita em corpos onde a temperatura seja uniforme em todo o corpo durante o processo de transferência de calor… E pra gente saber se a aproximação do sistema aglomerado pode ser aplicada para uma análise de transferência de calor ou não, usamos o número de Biot. Para ser considerado um sistema assim o número de Biot precisa ser menor que 0,1.

Lembrando que o número de Biot é a razão de convecção na superfície do corpo pela condução dentro do corpo, temos:

B i = h L c k

Onde o h é o coeficiente de transferência de calor por convecção,  L c é o comprimento característico (relação volume / área de superfície) e  k é a condutividade térmica do corpo, ok?

Passo 2

Agora que sabemos o que é a análise de sistema aglomerado, vemos que é mais provável que a ela seja aplicável ao corpo que vai resfriado naturalmente, né? Porque vamos ter uma temperatura, que podemos considerar como, uniforme enquanto acontece a transferência de calor… Já no caso que o sólido caiu em um recipiente com água ele resfriou muito mais rápido, portanto a temperatura neste caso não pode ser considerada uniforme.

Além disso, o número de Biot é proporcional ao coeficiente de transferência de calor por convecção. Temos que o coeficiente de transferência de calor por convecção será menor para o ar em relação a água, pois a água possui maior condutividade térmica.

Logo, é mais provável que o número de Biot seja menor na convecção natural. Sendo então, mais provável a aplicação da análise de sistemas aglomerados para o sólido que está esfriando naturalmente no ar.

Resposta

Sólido sendo esfriando naturalmente no ar, pois teremos uma temperatura uniforme enquanto acontece a transferência de calor, que é uma das condições na análise de sistemas aglomerados.

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