126 – A superfície de um bloco de motor mede 0,95   m 2 , gera potência de 50   k W e tem eficiência líquida de 35%. O bloco do motor opera dentro do compartimento a 157 ℃ , e o coeficiente médio de transferência de calor por convecção é 50 W m 2 ⋅ ° K . Considerando que a transferência de calor se dá apenas por convecção, determine a temperatura da superfície do bloco do motor.

Passo 1

Dados fornecidos:

Um bloco de motor é dissipado de calor com uma eficiência líquida de 35%.

Superfície do bloco do motor,  A = 0,95   m 2

Potência do bloco do motor,  Q = 50   K W

Temperatura do compartimento interno,  T i n t e r = 157   ℃

O coeficiente de transferência de calor por convecção entre o bloco do motor e o ar é 

h = 50 W m 2 ⋅ K

Passo 2

Premissas consideradas:

  1. As propriedades térmicas do bloco do motor são consideradas constantes e a transferência de calor ocorre principalmente por convecção e não há perda de calor por radiação.
  2. As propriedades térmicas do ar são consideradas constantes e funcionam como um gás ideal.
  3. As mudanças de energia potencial e energia cinética são desprezíveis quando comparadas às mudanças de energia interna.

Passo 3

A equação do balanço de calor,

Q = h A s ∆ T

50 × 10 3 × 1 - 35 100 = 50 × 0,95 × T - 157

T = 841   ℃

Obs.: Nesse caso, partimos do pressuposto que calor é potência, logo Q = P × E f i c i ê n c i a

Resposta

T = 841   ℃

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