Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 03
Deduza expressões para o fator de forma F12 associado aos arranjos a seguir. Expresse os seus resultados em termos de A1, A2 e qualquer outra área de superfície hipotética apropriada, assim como do fator de forma para discos paralelos coaxiais (Tabela 13.2, Figura 13.5).
- Um disco circular e um anel coaxial.
- Um disco circular e um cone circular coaxial. Esboce a variação de F12 com θ para 0 ≤ θ ≤ π/2 e explique as características marcantes
Passo 1
Fala aí! Vamos resolver essa questão? Partiu!!
Bom, nosso enunciado pediu quer que a gente resolva essas duas letrinhas… Vamos nessa!
Primeiro a letra a, precisamos achar a expressão para o fator de forma para um disco circular e um anel coaxial… Usando a equação 13.5, nós teremos o seguinte para nossa superfície composta:
Beleza! Partiu letra b!
Passo 2
Agora nós precisamos esboçar a variação de … Vamos nessa!
Para isso, vamos começar definindo uma superfície , de modo que:
E por reciprocidade vamos ter:
Teremos então que a variação do nosso em função de , terá esse comportamento:
Ou seja, no limite quando , o cone se aproxima de um disco de área . E quando a área do cone diminui e temos que:
Esboçando em um gráfico, temos o seguinte:
Prontinho! Arrasamos!
Resposta
- Passo 1.
- Passo 2.