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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 66

Deseja-se operar a bomba do Problema P11.35 a 880 rpm para bombear água a 20 ° C através do sistema da Figura P11.66. O tubo é de aço comercial com 20   c m de diâmetro. Que vazão resultará em l / m i n ? Essa é uma aplicação eficiente?

Passo 1

E aí!

Bora resolver essa questão juntos?

Vamos lá!

Começamos o nosso problema calculando a taxa de fluxo pela seguinte equação:

H b o m b a = ∆ z + f L V 2 2 g d

H b o m b a = z 2 - z 1 + f L Q 2 2 g d A 2

Substituindo os dados que possuímos do Problema P11.35:

H b o m b a = 11 - 4 + f 40 ⋅ Q 2 2 ⋅ 9,81 ⋅ 0,2 ⋅ π 4 ⋅ 0,2 2 2

H b o m b a = 7 + 10328,35 ⋅ f Q 2

Pela Tabela 6.1, obtemos a rugosidade do aço comercial:

ε = 0,046   m m

Assim:

ε d = 0,046 200 = 0,00023

Assumindo um tubo completamente rugoso e o fator de fricção:

f = 0,014

Com Q = 2000   g p m = 0,12618   m 3 / s , temos:

H b o m b a = 7 + 10328,35 ⋅ 0,014 ⋅ 0,12618 2

H b o m b a = 9,3   m = 30,5   f t

Passo 2

Seguindo, devemos obter os seguintes dados apresentados na tabela abaixo:

Plotando o gráfico de Q   g p m   x   H   ( f t ) :

Do Problema P11.35, temos:

Plotando o gráfico:

Juntando os gráficos para analisarmos:

Observando o gráfico, percebemos que a interseção se dá em:

Q = 5400   g p m = 2,044 × 10 4   l / m i n

Passo 3

Calculando a eficiência da bomba:

n = H b o m b a P

Pelo Problema P11.35, por interpolação, temos:

P = 139,1   h p = 102   f t

Substituindo os dados:

n = 80 102 ⋅ 100 %

n = 78,43 %

Assim, percebemos que comparando a eficiência obtida com a do Problema P11.35 (88%), não teremos uma boa eficiência em nossa bomba.

Até mais!

Resposta

Q = 5400   g p m = 2,044 × 10 4   l / m i n

n = 78,43 %

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