Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 72
Os dados de desempenho para uma pequena bomba comercial são os seguintes:
Essa bomba fornece água a para uma mangueira de jardim horizontal de de diâmetro com de comprimento. Calcule (a) a vazão e (b) o diâmetro da mangueira que faria a bomba operar no PMR
Passo 1
E aí, bora resolver esse exercício juntos?
Vamos lá!
Começamos o nosso problema escrevendo a equação de altura de carga do sistema:
Convertendo o diâmetro e o comprimento para pés:
Calculando a velocidade do jato de saída em termos de
Rearranjando:
Substituindo os dados:
Passo 2
Pelo Diagrama de Moody, com:
Obtemos o seguinte fator de atrito para um valor de número de Reynolds alto:
Pela Tabela A.1, obtemos as seguintes propriedades da água a :
Igualando as alturas de carga da bomba e da mangueira:
Assim:
Substituindo os dados:
Passo 3
Letra a)
Devemos pegar os valores de e seu valor correspondente na tabela de dados de desempenho. Conforme a vazão aumenta, chega-se a um ponto em que as alturas de carga da bomba e da mangueira tornam-se iguais.
Pegando os valores da segunda coluna da nossa tabela:
Substituindo na nossa equação do Passo 2 para provar veracidade:
Como temos uma boa proximidade entre os valores, podemos afirmar que a taxa de fluxo é de .
Passo 4
Letra b)
O PMR geralmente fica situado em da taxa de fluxo máxima.
Portanto, a taxa de fluxo será .
Na tabela, pegando os valores entre e :
Escrevendo a expressão para a velocidade em termos de :
Igualando as alturas de carga da bomba e da mangueira:
Assim:
Substituindo os dados:
Escrevendo a expressão para a rugosidade relativa:
Supondo que o diâmetro da mangueira seja de e repetindo os valores utilizados nas equações dos passos anteriores, temos:
E fim!
Até a próxima questão!