As dimensões aproximadas de um bagageiro de teto de aluguel são mostradas na figura. Estime a força de arrasto sobre o bagageiro ( r   =   10   c m ) a 100   k m / h . Se a eficiência do sistema de transmissão do veículo for 0,85 e o consumo específico de combustível do motor for 0,3   k g / ( k W   ·   h ) , estime a taxa adicional de consumo de combustível devido ao bagageiro. Calcule o efeito sobre a economia de combustível se o veículo faz 12,75 quilômetros por litro sem o bagageiro. A empresa locadora oferece um bagageiro mais barato, quadrado com quinas vivas, a um preço U S $ 5 menor que o atual. Estime o custo extra de utilizar este bagageiro em vez do atual de quinas arredondadas em uma viagem de 750   k m , considerando que o litro de combustível custa U S $ 0,92 . O bagageiro oferecido como mais barato é, no final, realmente mais barato?

Passo 1

Fala aí galera, bora pra mais um problema de Mecânica dos Fluidos. Por definição, sabemos que:

C A = F A 1 2 ρ A V 2

Do diagrama, temos que:

r h = 0,2 → C A = 0,25

Substituindo e isolando a força na equação 1:

F = 59,1 N

A potência adicional é dada por:

∆ P = F A V η

Substituindo:

∆ P = 1,93 k W

A taxa adicional de consume de combustível é o produto d a potência adicional pelo consumo específico de combustível, logo:

∆ C = 1,61 × 10 - 4   k g / s

O consumo do carro é dado por:

C 0 = V E C S G ρ w = 1,57 × 10 - 3   k g / s

O consumo total de combustível será:

C t = C 0 + ∆ C = 1,73 × 10 - 3   k g / s

A economia com o carregador é de:

E C = V C t S G ρ w

E C = 11,6   k m / L

Passo 2

Fala aí galera, bora pra mais um problema de Mecânica dos Fluidos. Por definição, sabemos que:

C A = F A 1 2 ρ A V 2

Do diagrama, temos que:

r h = 0 → C A = 0,9

Substituindo e isolando a força na equação 1:

F = 213 N

A potência adicional é dada por:

∆ P = F A V η

Substituindo:

∆ P = 6,95 k W

A taxa adicional de consume de combustível é o produto d a potência adicional pelo consumo específico de combustível, logo:

∆ C = 5,79 × 10 - 4   k g / s

O consumo total de combustível será:

C t = C 0 + ∆ C = 2,148 × 10 - 3   k g / s

A economia com o carregador é de:

E C = V C t S G ρ w

E C = 9,3   k m / L

Passo 3

O custo da viagem de 750km com um preço de $ 3,5 por galão com um desconto de 5 reais em função do carregador de quinas circulares é:

C = d E C p - d i s c o n t o = 67,47

Já para o carregador de quinas circulares é de:

C = d E c p = 59,78

Logo, o carregador dito mais barato é, na verdade, mais caro.

Resposta

Logo, o carregador dito mais barato é, na verdade, mais caro.

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